BZOJ3667:Rabin-Miller算法(Pollard-Rho)

Description

Input

第一行：CAS,代表数据组数（不大于350），以下CAS行，每行一个数字，保证在64位长整形范围内，并且没有负数。你需要对于每个数字：第一，检验是否是质数，是质数就输出Prime
第二，如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个。

Output

第一行CAS(CAS<=350，代表测试数据的组数)
以下CAS行：每行一个数字，保证是在64位长整形范围内的正数。
对于每组测试数据：输出Prime，代表它是质数，或者输出它最大的质因子，代表它是和数

Sample Input

6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000

Sample Output

Prime
Prime
67
41
4649
5

HINT

数据范围：
保证cas<=350，保证所有数字均在64位长整形范围内。

Solution

传送门

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

LL T,maxn,x;
LL prime[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};

LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
{
    LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
    return tmp<0?tmp+MOD:tmp;
}

LL Qpow(LL a,LL b,LL MOD)
{
    LL ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=Mul(ans,a,MOD);
        a=Mul(a,a,MOD); b>>=1;
    }
    return ans;
}

LL gcd(LL a,LL b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}

bool Miller_Rabin(LL n)
{
    if (n==2) return 1;
    if (n<2 || n%2==0) return 0;
    LL m=n-1, l=0;
    while (m%2==0) ++l, m>>=1;
    for (int i=0; i<9; ++i)
    {
        LL p=prime[i], w=Qpow(p,m,n);
        if (w==1 || w==n-1 || p==n) continue;
        for (int j=1; j<=l; ++j)
        {
            LL u=Mul(w,w,n);
            if (u==1 && w!=1 && w!=n-1) return 0;
            w=u;
        }
        if (w!=1) return 0;
    }
    return 1;
}

LL Pollard_Rho(LL n,LL c)
{
    LL x=rand()%n,y=x,p=1,k=2;
    for (LL i=1; p==1; ++i)
    {
        x=(Mul(x,x,n)+c)%n;
        p=x>y?x-y:y-x;
        p=gcd(p,n);
        if (i==k) y=x,k+=k;
    }
    return p;
}

void Solve(LL n)
{
    if (n==1) return;
    if (Miller_Rabin(n)) {maxn=max(maxn,n); return;}
    LL t=n;
    while (t==n) t=Pollard_Rho(n,rand()%(n-1)+1);
    Solve(t); Solve(n/t);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld",&x);
        maxn=0;
        Solve(x);
        if (maxn==x) puts("Prime");
        else printf("%lld
",maxn);
    }
}