BZOJ3473:字符串(后缀数组,主席树,二分,ST表)

Description

给定n个字符串，询问每个字符串有多少子串（不包括空串）是所有n个字符串中至少k个字符串的子串？

Input

第一行两个整数n，k。

接下来n行每行一个字符串。

Output

一行n个整数，第i个整数表示第i个字符串的答案。

Sample Input

3 1
abc
a
ab

Sample Output

6 1 3

HINT

对于 100% 的数据，1<=n，k<=10^5，所有字符串总长不超过10^5，字符串只包含小写字母。

Solution

加分隔符建出后缀数组，考虑每个后缀的所有前缀，这样就能考虑到所有的子串了。

对于每一个后缀，二分前缀的长度，

然后在二分里面再通过二分左右端点加$ST$表确定$lcp$大于等于之前二分前缀长度的后缀排名区间，

最后用主席树查询一下区间颜色个数是否超过k就行了。查询方法参照HH的项链主席树做法。

话说字符串拼接完了长度是$2 imes 10^5$不是$10^5$……数组开小真是太真实了。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (200009)
#define LL long long
using namespace std;

struct Sgt{int ls,rs,val;}Segt[N*18];
int sgt_num,Root[N],a[N],Next[N];
int n,m=125,c,k;
int wa[N],wb[N],wt[N];
int Rank[N],SA[N],Height[N];
int ST[N][18],LOG2[N];
int ID[N],id_num,End[N];
LL Ans[N];
char r[N],s[N];

bool cmp(int *y,int a,int b,int k)
{
    int arank1=y[a];
    int brank1=y[b];
    int arank2=a+k>=n?-1:y[a+k];
    int brank2=b+k>=n?-1:y[b+k];
    return arank1==brank1 && arank2==brank2;
}

void Build_SA()
{
    int *x=wa,*y=wb;
    for (int i=0; i<m; ++i) wt[i]=0;
    for (int i=0; i<n; ++i) ++wt[x[i]=r[i]];
    for (int i=1; i<m; ++i) wt[i]+=wt[i-1];
    for (int i=n-1; i>=0; --i) SA[--wt[x[i]]]=i;
    
    for (int j=1; j<=n; j<<=1)
    {
        int p=0;
        for (int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
        for (int i=0; i<n; ++i) if (SA[i]>=j) y[p++]=SA[i]-j;
        
        for (int i=0; i<m; ++i) wt[i]=0;
        for (int i=0; i<n; ++i) ++wt[x[y[i]]];
        for (int i=1; i<m; ++i) wt[i]+=wt[i-1];
        for (int i=n-1; i>=0; --i) SA[--wt[x[y[i]]]]=y[i];
        
        m=1; swap(x,y); x[SA[0]]=0;
        for (int i=1; i<n; ++i)
            x[SA[i]]=cmp(y,SA[i],SA[i-1],j)?m-1:m++;
        if (m>=n) break;
    }
}

void Build_Height()
{
    for (int i=0; i<n; ++i) Rank[SA[i]]=i;
    int k=0;
    for (int i=0; i<n; ++i)
    {
        if (!Rank[i]) continue;
        if (k) --k;
        int j=SA[Rank[i]-1];
        while (r[i+k]==r[j+k]) ++k;
        Height[Rank[i]]=k;
    }
}

void Build_ST()
{
    for (int i=2; i<=n; ++i) LOG2[i]=LOG2[i>>1]+1;
    for (int i=0; i<n; ++i) ST[i][0]=Height[i];
    for (int j=1; j<=18; ++j)
        for (int i=0; i+(1<<j)-1<n; ++i)
            ST[i][j]=min(ST[i][j-1],ST[i+(1<<j-1)][j-1]);
}

int Query(int l,int r)
{
    int k=LOG2[r-l+1];
    return min(ST[l][k],ST[r-(1<<k)+1][k]);
}

int Update(int pre,int l,int r,int x)
{
    int now=++sgt_num;
    Segt[now]=Segt[pre]; Segt[now].val++;
    if (l==r) return now;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) Segt[now].ls=Update(Segt[now].ls,l,mid,x);
    else Segt[now].rs=Update(Segt[now].rs,mid+1,r,x);
    return now;
}

int Query(int u,int v,int l,int r,int l1,int r1)
{
    if (l>r1 || r<l1) return 0;
    if (l1<=l && r<=r1) return Segt[v].val-Segt[u].val;
    int mid=(l+r)>>1;
    return Query(Segt[u].ls,Segt[v].ls,l,mid,l1,r1)+Query(Segt[u].rs,Segt[v].rs,mid+1,r,l1,r1);
}

void Build_CT()
{
    for (int i=1; i<=c; ++i) Next[i]=n;
    for (int i=n-1; i>=0; --i) a[i+1]=Next[ID[SA[i]]], Next[ID[SA[i]]]=i;
    for (int i=1; i<=n; ++i) Root[i]=Update(Root[i-1],0,n,a[i]);
}

bool check(int p,int lim)
{
    int l,r,L,R;
    l=0,r=p-1,L=p;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1,lcp=Query(mid+1,p);
        if (lcp>=lim) L=mid, r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    l=p+1,r=n-1,R=p;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1,lcp=Query(p+1,mid);
        if (lcp>=lim) R=mid, l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return Query(Root[L],Root[R+1],0,n,R+1,n)>=k;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&c,&k);
    for (int i=1; i<=c; ++i)
    {
        scanf("%s",s);
        for (int j=0,l=strlen(s); j<l; ++j)
            ID[n]=i, r[n++]=s[j];
        End[i]=n; ID[n]=i, r[n++]='#';
    }
    Build_SA(); Build_Height();
    Build_ST(); Build_CT();
    for (int i=0; i<n; ++i)
    {
        if (r[SA[i]]=='#') continue;
        int l=1,r=End[ID[SA[i]]]-SA[i],ans=0;
        while (l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if (check(i,mid)) ans=mid, l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        Ans[ID[SA[i]]]+=ans;
    }
    for (int i=1; i<=c; ++i)
        printf("%lld ",Ans[i]);
}