Description
现在有一堆手机放在坐标网格里面（坐标从1开始），坐标(i,j)的格子有s_(i,j)个手机。
玩手机当然需要有信号，不过这里的手机与基站与我们不太一样。基站分为两种：发送站和接收站（以下简称为A站和B站）。每个手机必须同时与一个A站和一个B站通信才能工作。
每个基站有一个正方形的覆盖范围（平行于网格）。覆盖范围可以用左下角和右上角的坐标表示（范围包括边角）。显然，手机只有在某个基站的范围内才能与这个基站通信。除此之外，每个基站还有最大接入的手机数量限制。
求最大同时工作的手机数量。
Input
第一行四个整数R,C,a,b，表示坐标网格的规模是R×C，共有a个A站和b个B站。
接下来是一个R×C的矩阵，第i行第j列的数为s_(i,j)。
接下来a行，每行5个数w,x1,y1,x2,y2，表示第i个A站最大接入w个手机，覆盖范围为(x1,y1)～(x2,y2)。
接下来b行，每行5个数w,x1,y1,x2,y2，含义同上。
Output
一个整数，即最大同时工作的手机数量。
Sample Input
3 3 1 2
1 1 1
1 1 1
1 1 1
100 1 1 3 3
4 1 1 2 2
4 2 2 3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
100 1 1 3 3
4 1 1 2 2
4 2 2 3 3
Sample Output
7
数据规模与约定
1≤R,C≤60,0≤a,b≤10,000,0≤s,w≤10,000,1≤x1≤x2≤R,1≤y1≤y2≤C。
Solution
朴素的网络流应该很简单，直接$r imes c$的每个格子拆点，左边连$a$基站右边连$b$基站，然后$a$基站连源点，$b$基站连汇点就好了。
但是这样的话会边数爆炸，所以可以用二维$ST$表优化连边。具体的可以看$Claris$神仙的博客QwQ
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 #define N (300009) 6 #define INF (0x7f7f7f7f) 7 using namespace std; 8 9 struct Edge{int to,next,flow;}edge[N<<2]; 10 int r,c,a,b,w,x,y,u,v,id_num,val,s,t=300000; 11 int Depth[N],f[69][69][10],g[69][69][10],LOG2[69]; 12 int head[N],num_edge; 13 queue<int>q; 14 15 void add(int u,int v,int l) 16 { 17 edge[++num_edge]=(Edge){v,head[u],l}; head[u]=num_edge; 18 edge[++num_edge]=(Edge){u,head[v],0}; head[v]=num_edge; 19 } 20 21 int DFS(int x,int low,int t) 22 { 23 if (x==t || !low) return low; 24 int f=0; 25 for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 26 if (Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1) 27 { 28 int Min=DFS(edge[i].to,min(low,edge[i].flow),t); 29 edge[i].flow-=Min; 30 edge[((i-1)^1)+1].flow+=Min; 31 f+=Min; low-=Min; 32 if (!low) break; 33 } 34 if (!f) Depth[x]=-1; 35 return f; 36 } 37 38 bool BFS(int s,int t) 39 { 40 memset(Depth,0,sizeof(Depth)); 41 Depth[s]=1; 42 q.push(s); 43 while (!q.empty()) 44 { 45 int x=q.front(); q.pop(); 46 for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 47 if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].flow) 48 { 49 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1; 50 q.push(edge[i].to); 51 } 52 } 53 return Depth[t]; 54 } 55 56 int Dinic(int s,int t) 57 { 58 int ans=0; 59 while (BFS(s,t)) 60 ans+=DFS(s,INF,t); 61 return ans; 62 } 63 64 int main() 65 { 66 for (int i=2; i<=60; ++i) LOG2[i]=LOG2[i>>1]+1; 67 scanf("%d%d%d%d",&r,&c,&a,&b); 68 for (int i=1; i<=r; ++i) 69 for (int j=1; j<=c; ++j) 70 { 71 scanf("%d",&val); 72 f[i][j][0]=++id_num; g[i][j][0]=++id_num; 73 add(f[i][j][0],g[i][j][0],val); 74 } 75 for(int k=1; k<6; ++k) 76 for(int i=1; i<=r; ++i) 77 for(int j=1; j<=c; ++j) 78 if(i+(1<<k)-1<=r && j+(1<<k)-1<=c) 79 { 80 f[i][j][k]=++id_num; g[i][j][k]=++id_num; 81 add(f[i][j][k],f[i][j][k-1],INF); add(g[i][j][k-1],g[i][j][k],INF); 82 add(f[i][j][k],f[i+(1<<k-1)][j][k-1],INF); add(g[i+(1<<k-1)][j][k-1],g[i][j][k],INF); 83 add(f[i][j][k],f[i][j+(1<<k-1)][k-1],INF); add(g[i][j+(1<<k-1)][k-1],g[i][j][k],INF); 84 add(f[i][j][k],f[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)][k-1],INF); add(g[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)][k-1],g[i][j][k],INF); 85 } 86 for (int i=1; i<=a; ++i) 87 { 88 scanf("%d%d%d%d%d",&w,&x,&y,&u,&v); 89 add(s,++id_num,w); 90 int k=LOG2[u-x+1]; 91 add(id_num,f[x][y][k],INF); 92 add(id_num,f[x][v-(1<<k)+1][k],INF); 93 add(id_num,f[u-(1<<k)+1][y][k],INF); 94 add(id_num,f[u-(1<<k)+1][v-(1<<k)+1][k],INF); 95 } 96 97 for (int i=1; i<=b; ++i) 98 { 99 scanf("%d%d%d%d%d",&w,&x,&y,&u,&v); 100 add(++id_num,t,w); 101 int k=LOG2[u-x+1]; 102 add(g[x][y][k],id_num,INF); 103 add(g[x][v-(1<<k)+1][k],id_num,INF); 104 add(g[u-(1<<k)+1][y][k],id_num,INF); 105 add(g[u-(1<<k)+1][v-(1<<k)+1][k],id_num,INF); 106 } 107 printf("%d ",Dinic(s,t)); 108 }