3631. [JLOI2014]松鼠的新家【树形DP】

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。**是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

可能连树形DP都不算……
就一个裸的前缀和，竟然还是紫题（逃）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (300000+100)
using namespace std;

struct node
{
    int to,next;
}edge[N*2];
int Father[N],a[N],Depth[N],f[N][21];
int head[N],num_edge,n,sum[N];

void add(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].to=v;
    edge[num_edge].next=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void Dfs(int x)
{
    Depth[x]=Depth[Father[x]]+1;
    for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=Father[x])
        {
            Father[edge[i].to]=x;
            f[edge[i].to][0]=x;
            Dfs(edge[i].to);
            sum[x]+=sum[edge[i].to];
        }
}

int LCA(int x,int y)
{
    if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
    for (int i=19;i>=0;--i)
        if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y])
            x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=19;i>=0;--i)
        if (f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    return Father[x];
}

int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    Dfs(1);
    for (int i=1;i<=19;++i)
        for (int j=1;j<=n;++j)
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    for (int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        x=a[i],y=a[i+1];
        int lca=LCA(x,y);
        sum[x]++;sum[y]++;
        sum[lca]--;sum[Father[lca]]--;
    }
    Dfs(1);
    for (int i=2;i<=n;++i)
        sum[a[i]]--;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d
",sum[i]);
}