1412. [ZJOI2009]狼和羊的故事【最小割】

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

最小割……好久不做网络流这么简单的建模都不会了……
把狼和周围的空地和羊连边，空地和周围的空地和羊连边
S连狼,INF E连羊,INF

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define MAXM (1000000+10)
 7 #define MAXN (30000+10)
 8 #define id(x,y) (x-1)*m+y
 9 using namespace std;
10 struct node
11 {
12     int Flow;
13     int next;
14     int to;
15 } edge[MAXM*2];
16 int Depth[MAXN];
17 int head[MAXN],num_edge;
18 int n,m,s,e,x,y,INF,a[105][105];
19 int dx[5]= {0,1,-1,0,0},dy[5]= {0,0,0,1,-1};
20 queue<int>q;
21 
22 void add(int u,int v,int l)
23 {
24     edge[++num_edge].to=v;
25     edge[num_edge].Flow=l;
26     edge[num_edge].next=head[u];
27     head[u]=num_edge;
28 }
29 
30 bool Bfs(int s,int e)
31 {
32     memset(Depth,0,sizeof(Depth));
33     q.push(s);
34     Depth[s]=1;
35     while (!q.empty())
36     {
37         int x=q.front();
38         q.pop();
39         for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
40             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
41             {
42                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
43                 q.push(edge[i].to);
44             }
45     }
46     return Depth[e];
47 }
48 
49 int Dfs(int x,int low)
50 {
51     int Min,f=0;
52     if (x==e || low==0)
53         return low;
54     for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
55         if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
56         {
57             edge[i].Flow-=Min;
58             edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
59             low-=Min;
60             f+=Min;
61             if (low==0) return f;
62         }
63     if (!f) Depth[x]=-1;
64     return f;
65 }
66 
67 int Dinic(int s,int e)
68 {
69     int Ans=0;
70     while (Bfs(s,e))
71         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
72     return Ans;
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
78     s=0,e=10001;
79     scanf("%d%d",&n,&m);
80     for (int i=1; i<=n; ++i)
81         for (int j=1; j<=m; ++j)
82         {
83             scanf("%d",&a[i][j]);
84             if (a[i][j]==2) add(s,id(i,j),INF),add(id(i,j),s,0);
85             if (a[i][j]==1) add(id(i,j),e,INF),add(e,id(i,j),0);
86             for (int k=1; k<=4; ++k)
87             {
88                 int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
89                 if (x<1 || x>n || y<1 || y>m) continue;
90                 if (a[i][j]==2 && a[x][y]!=2 || a[i][j]==0 && a[i][j]!=2)
91                     add(id(i,j),id(x,y),1),add(id(x,y),id(i,j),0);
92             }
93         }
94     printf("%d
",Dinic(s,e));
95 }