2241. [SDOI2011]打地鼠【暴力+剪枝】

Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4
【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

数据太水，枚举长宽然后check的时候加个特判就快的飞起

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[105][105],b[105][105],n,m,sum,ans=0x7fffffff;
bool check(int x,int y)
{
    if (sum%(x*y)!=0) return false;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            b[i][j]=a[i][j];
    
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            if (i+x-1<=n && j+y-1<=m)
            {
                int num=b[i][j];
                for (int k=i;k<=i+x-1;++k)
                    for (int l=j;l<=j+y-1;++l)
                    {
                    
                        b[k][l]-=num;
                        if (b[k][l]<0)
                            return false;
                    }
            }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            if (b[i][j]>0)
                return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            if (check(i,j))
                ans=min(ans,sum/i/j);
    printf("%d",ans);
}