BZOJ1821:[JSOI2010]部落划分(并查集,二分)

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

Solution

这不就是个傻(bi-----)题吗OvO
感觉我这语文怕是药丸，读了半天才明白题意
设距离为x，那么两个居住地之间的距离若小于x，那么这两个居住地就属于同一部落
毕竟部落间的间隔不全相同，很难得出一个确定的答案
那么我们就确定答案然后再判定
又因为答案满足单调性，所以我们可以二分判定答案
再看并查集是由几个树构成的
若ans满足有大于等于k个树就缩小ans
否则扩大

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 struct node
 7 {
 8     int x,y;
 9 }a[1001];
10 int Father[1001],n,k;
11 
12 double Dis(int x,int y)
13 {
14     return (sqrt((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y)));
15 }
16 
17 int Find(int x)
18 {
19     if (x==Father[x]) return Father[x];
20     Father[x]=Find(Father[x]);
21     return Father[x];
22 }
23 
24 void Merge(int x,int y)
25 {
26     int fx=Find(x);
27     int fy=Find(y);
28     Father[fx]=fy;
29 }
30 
31 bool check(double len)
32 {
33     for (int i=1;i<=n;++i)
34         Father[i]=i;
35     for (int i=1;i<=n-1;++i)
36         for (int j=i+1;j<=n;++j)
37             if (i!=j && Dis(i,j)<=len && Find(i)!=Find(j))
38                 Merge(i,j);
39     int cnt=0;
40     for (int i=1;i<=n;++i)
41         if (Father[i]==i)
42             ++cnt;
43     if (cnt<k)
44         return false;
45     else
46         return true;
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     scanf("%d%d",&n,&k);
52     for (int i=1;i<=n;++i)
53         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);    
54         
55     double l=0,r=10000;
56     while (r-l>=0.0001)
57     {
58         double mid=(l+r)/2;
59         if (check(mid))
60             l=mid;
61         else
62             r=mid;
63     }
64     printf("%0.2lf",l);
65 }