BZOJ1123:[POI2008]BLO(双连通分量)

Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入n<=100000 m<=500000及m条边

Output

输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。

Sample Input

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

Sample Output

8
8
16
14
8

Solution

题意不清楚。点对(x,y)!=(y,x)，且去掉的点也要考虑进答案
当我们dfs找割点的时候，会形成一颗dfs树
对于一个割点x，若将其去掉，可以分成x上面的一颗子树和x的若干子树
Tarjan的时候乘法原理统计一下答案即可

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #define N (100000+1000)
 5 #define M (500000+1000)
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct Edge{int from,to,next;}edge[M<<1];
 9 int n,m,u,v,head[N],num_edge;
10 int Dfn[N],Low[N],dfs_num,Cut[N];
11 long long size[N],ans[N];
12 
13 void add(int u,int v)
14 {
15     edge[++num_edge].from=u;
16     edge[num_edge].to=v;
17     edge[num_edge].next=head[u];
18     head[u]=num_edge;
19 }
20 
21 void Tarjan(int x,int fa)
22 {
23     long long son_num=0,sum=0;
24     size[x]=1;
25     Dfn[x]=Low[x]=++dfs_num;
26     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
27         if (!Dfn[edge[i].to])
28         {
29             son_num++;
30             Tarjan(edge[i].to,x);
31             size[x]+=size[edge[i].to];
32             Low[x]=min(Low[x],Low[edge[i].to]);
33             if (Low[edge[i].to]>=Dfn[x])
34             {
35                 Cut[x]=true;
36                 ans[x]+=sum*size[edge[i].to];
37                 sum+=size[edge[i].to];
38             }
39         }
40         else
41             if (Dfn[x]>Dfn[edge[i].to] && edge[i].to!=fa)
42                 Low[x]=min(Low[x],Dfn[edge[i].to]);
43     if (fa==0 && son_num==1)
44         Cut[x]=false;
45     if (Cut[x]) ans[x]+=sum*(n-sum-1);
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     scanf("%d%d",&n,&m);
51     for (int i=1; i<=m; ++i)
52     {
53         scanf("%d%d",&u,&v);
54         add(u,v); add(v,u);
55     }
56     for (int i=1; i<=n; ++i)
57         if (!Dfn[i])
58             Tarjan(i,0);
59     for (int i=1; i<=n; ++i)
60         printf("%lld
",(long long)(ans[i]+n-1)*2);
61 }