多维数组求子数组最大和

这一篇为上一篇一维数组的扩展：一维数组求最大和博客链接

 问题：

求解二维数组的子数组中和最大的值。

代码：

// 20140319_2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//DATA：2014-03-19
//CODE:BlackSmith
//求二维数组的子数组中和最大的数组。这个是以为数组的扩展。


#include "stdafx.h"
int main()
{
    int m,n,i,j,k,z;
    static int  q,b;
    int temp_sum,sum[100]; 
    int a[100][100];
    int max=0;

    printf("请输入数组的行数和列数
");
    scanf("%d%d",&q,&b);


    printf("请输入数据
");
    for(i=0;i<q;i++)
    {
        for(j=0;j<b;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }


    for(m=0;m<q;m++)
    {
        for(k=0;k<b;k++)
        {
            sum[k]=0; 
        }
        for(i=0;i<q;i++)
        {
            //将同一行的数组相加为一个数组
            for(j=m;j<b;j++)
            {
                sum[i]+=a[i][j];

            }
            
            //一维数组的最大数组的代码
            for(n =0;n<b;n++)
            {
                temp_sum=0;
                for(z=n;z<q;z++)
                {
                    temp_sum+=sum[z];
                    if(temp_sum>max)
                    {
                        max=temp_sum;
                    }
                }
            }
        }
    }


    printf("最大值为%d
",max);
    return 0;
}

具体过程：

如果不了解怎么求解一维数组的子数组的最大和问题，请参考开篇的链接。

首先我们首先任意假设一个二维数组，如图所示：4*4维

我们按照程序的思路，我们求解最大子数组的话，得想办法穷列举所有可能的子数组。我们可以接着按照一维数组的思维看待这个问题。

第一行按照一维数组的思路仍然是全部相加的和最大，然后再求第二列

然后，下一步，把一二行同列的数字相加，按照一维数组的接着算

相当于下面的图片（第一行和第二行相加以后的）

然后依次比较，这样每次就能得到相应的数据块了。

这个算法比较绕，大家可以仔细分析代码。分析出结果。