二叉树遍历

• 深度优先遍历

　　 二叉树的遍历有三种方式，如下：

（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。简记根-左-右。

（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。简记左-根-右。

（3）后序遍历（LRD），首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。简记左-右-根。 

总结：左右顺序不变 前中后是指的根节点。

　　如前序为根左右、中序为左根右、后序为左右根。

• 广度优先遍历

       层次

    • 代码例子

          http://renhl252.blog.163.com/blog/static/2122100720097255425518/

二叉树的遍历（递归（先、中、后）、非递归（先、中、后、层次））  

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>

using namespace std ;

typedef int TElemType;

typedef struct BiNode
{
 TElemType data;//数据
 struct BiNode *lchild;
 struct BiNode *rchild;//左孩子，右孩子
 bool label;
}BiNode,*BiTree;


//创建二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T)
{
 TElemType data;
 cin>>data;
 if(data!=-1)
 {
  T=new BiNode;
  T->data=data;
  CreateBiTree(T->lchild);
  CreateBiTree(T->rchild);
 }
 else
 {
  T=NULL;
 }
 return 1;
}

//先序递归遍历
void PreOrderTraverse(BiTree &T)
{
 if(!T)
  return;
 cout<<T->data<<" ";
 PreOrderTraverse(T->lchild);
 PreOrderTraverse(T->rchild);
}
//中序递归遍历
void InOrderTraverse(BiTree &T)
{
 
 if(!T)
  return ;
 InOrderTraverse(T->lchild);
 cout<<T->data<<" ";
 InOrderTraverse(T->rchild);
}

//后序递归遍历
void PostOrderTraverse(BiTree &T)
{
 if(!T)
  return ;
 PostOrderTraverse(T->lchild);
 PostOrderTraverse(T->rchild);
 cout<<T->data<<" ";
}

//先序非递归遍历
void PreOrderTraverse1(BiTree &T)
{
 if(!T) return;
 BiTree p=T;
 stack<BiTree> s;
 while(p||!s.empty())
 {
  if(!p)
  {
   p=s.top();
   s.pop();
   p=p->rchild;
  }
  else
  {
   cout<<p->data<<" ";
   s.push(p);
   p=p->lchild;
  }
 }
 cout<<endl;
}

//中序非递归遍历
void InOrderTraverse1(BiTree &T)
{
 if(!T) return;
 BiTree p=T;
 stack<BiTree> s;
 while(p||!s.empty())
 {
  if(!p)
  {
   p=s.top();
   s.pop();
   cout<<p->data<<" ";
   p=p->rchild;
  }
  else
  {
   s.push(p);
   p=p->lchild;
  }
 }
 cout<<endl;
}

//后序非递归遍历
void PostOrderTraverse1(BiTree &T)
{
 if(!T) return;
 BiTree p=T;
 stack<BiTree> s;
 while(p||!s.empty())
 {
  
  if(!p)
  {
   p=s.top();
   s.pop();
   if(p->label==true)
   {
    p->label=false;
    s.push(p);
    p=p->rchild;
   }
   else
   {
    cout<<p->data<<" ";
    p=NULL;       //这是一个小的技巧
   }
   
  }
  else
  {
   p->label=true;
   s.push(p);
   p=p->lchild;
  }
  
 }
 
 cout<<endl;
}


//层次非递归遍历
void LevelTraverse(BiTree &T)
{
 if(!T)
  return ;
 BiTree p=T;
 queue<BiTree> q;
 q.push(p);
 while (!q.empty())
    {
        p=q.front();
  cout<<p->data<<" ";
        q.pop();
  if(p->lchild)
   q.push(p->lchild);
  if(p->rchild)
   q.push(p->rchild);
    }
 cout<<endl;
 
 
}


//删除树采用递归后序遍历
void DeleteTree(BiTree & p)
{
 if(!p)
  return;
 DeleteTree(p->lchild);
 DeleteTree(p->rchild);
 delete p;
 cout<<"节点删除"<<endl;
}

void main()
{
 
 BiTree root;
 root=NULL;
 
 cout<<"-------------------先序遍历创建树（递归）---------------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<"----注意事项：输入的值为整数，其中-1表示该节点为空------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 
 cout<<"输入数据："<<endl;
 CreateBiTree(root);
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 
 cout<<"-------------------先中后遍历（递归）-------------------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<"先序遍历（递归）："<<endl;
 PreOrderTraverse(root);
 cout<<endl;cout<<endl;
 cout<<"中序遍历（递归）："<<endl;
 InOrderTraverse(root);
 cout<<endl;cout<<endl;
 cout<<"后序遍历（递归）："<<endl;
 PostOrderTraverse(root);
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 
 
 cout<<"-------------------先中后遍历（非递归）-----------------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<"先序遍历（非递归）："<<endl;
 PreOrderTraverse1(root);
 cout<<endl;
 cout<<"中序遍历（非递归）："<<endl;
 InOrderTraverse1(root);
 cout<<endl;
 
 cout<<"后序遍历（非递归）："<<endl;
 PostOrderTraverse1(root);
 
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<"---------------------层次遍历（非递归）-----------------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 cout<<"层次遍历（非递归）："<<endl;
 LevelTraverse(root);
 cout<<endl;
 cout<<endl;
 
 
 cout<<"-------------------------删除二叉树---------------------------------"<<endl;
 cout<<endl;
 DeleteTree(root);
 cout<<"---------------------二叉树遍历结束---------------------------------"<<endl;
 
 
}

 

运行结果：

 

-------------------先序遍历创建树（递归）-----------------------------------

 

----注意事项：输入的值为整数，其中-1表示该节点为空-------------


输入数据：
100
50
30
-1
-1
20
-1
-1
10
-1
-1


-------------------先中后遍历（递归）-------------------------------

先序遍历（递归）：
100 50 30 20 10

中序遍历（递归）：
30 50 20 100 10

后序遍历（递归）：
30 20 50 10 100


-------------------先中后遍历（非递归）-----------------------------

先序遍历（非递归）：
100 50 30 20 10

中序遍历（非递归）：
30 50 20 100 10

后序遍历（非递归）：
30 20 50 10 100


---------------------层次遍历（非递归）-----------------------------

层次遍历（非递归）：
100 50 10 30 20


-------------------------删除二叉树---------------------------------

节点删除
节点删除
节点删除
节点删除
节点删除
---------------------二叉树遍历结束---------------------------------
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