洛谷P3932 浮游大陆的68号岛

题目背景

大样例下发链接: https://pan.baidu.com/s/1nuVpRS1 密码: sfxg

浮游大陆的68号岛，位于浮游大陆的边境地带。平时很少有人造访。

岛上被浓厚的森林覆盖。

在这座边境地区不起眼的浮游岛上，建立着神秘的”兵器“管理仓库——妖精仓库。

题目描述

妖精仓库里生活着黄金妖精们，她们过着快乐，却随时准备着迎接死亡的生活。

换用更高尚的说法，是随时准备着为这个无药可救的世界献身。

然而孩子们的生活却总是无忧无虑的，幼体的黄金妖精们过着天真烂漫的生活，自然也无暇考虑什么拯救世界之类的重任。

有一天小妖精们又在做游戏。这个游戏是这样的。

妖精仓库的储物点可以看做在一个数轴上。每一个储物点会有一些东西，同时他们之间存在距离。

每次他们会选出一个小妖精，然后剩下的人找到区间[l,r][l,r]储物点的所有东西，清点完毕之后问她，把这个区间内所有储物点的东西运到另外一个仓库的代价是多少？

比如储物点ii有xx个东西，要运到储物点jj，代价为

x imes mathrm{dist}( i , j )x×dist(i,j)

dist就是仓库间的距离。

当然啦，由于小妖精们不会算很大的数字，因此您的答案需要对19260817取模。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数表示n,mn,m

第二行n-1n−1个数，第ii个数表示第ii个储物点与第i+1i+1个储物点的距离

第三行nn个数，表示每个储物点的东西个数

之后mm行每行三个数x l r

表示查询要把区间[l,r][l,r]储物点的物品全部运到储物点x的花费

输出格式：

对于每个询问输出一个数表示答案

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 1 5
3 1 5
2 3 3
3 3 3
1 5 5

输出样例#1：

125
72
9
0
70

说明

对于30%的数据，n , m le 1000n,m≤1000

对于另外20%的数据，所有储物点间的距离都为1

对于另外20%的数据，所有储物点的物品数都为1

对于100%的数据 ,n , m le 200000 ; a_i , b_i <= 2cdot 10^9n,m≤200000;ai​,bi​<=2⋅109

题解：

　　稍微推一下式子，把绝对值拆开，用线段树维护一下就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 200100
#define mod 19260817
#define ll long long
using namespace std;
ll dis[MAXN],v[MAXN];
struct tree{
    int l,r,sum1,sum2;
}a[MAXN*4];
int n,q;

void pushup(int xv){
    a[xv].sum1=a[xv*2].sum1+a[xv*2+1].sum1;
    a[xv].sum2=a[xv*2].sum2+a[xv*2+1].sum2;
    a[xv].sum1%=mod;a[xv].sum2%=mod;
}

void build(int xv,int l,int r){
    if(l==r){
        a[xv].l=a[xv].r=l;
        a[xv].sum1=v[l];a[xv].sum2=(dis[l]*v[l])%mod;
        return;
    }
    a[xv].l=l,a[xv].r=r;
    int mid=(l+r)/2;
    build(xv*2,l,mid),build(xv*2+1,mid+1,r);
    pushup(xv);
}

tree query(int xv,int l,int r){
    int L=a[xv].l,R=a[xv].r,mid=(L+R)/2;
    if(L==l&&R==r){
        return a[xv];
    }
    if(r<=mid) return query(xv*2,l,r);
    else if(l>mid) return query(xv*2+1,l,r);
    else{
        tree x=query(xv*2,l,mid),y=query(xv*2+1,mid+1,r),ans;
        ans.sum1=(x.sum1+y.sum1)%mod;
        ans.sum2=(x.sum2+y.sum2)%mod;
        return ans;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    dis[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        dis[i]=dis[i-1]+x;dis[i]%=mod;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&v[i]),v[i]%=mod;
    build(1,1,n);
    while(q--){
        int k,l,r;scanf("%d%d%d",&k,&l,&r);
        if(l>=k){
            tree x=query(1,l,r);
            ll hh=(dis[k]*x.sum1)%mod;
            ll hhh=((x.sum2-hh)+mod)%mod;
            printf("%lld
",hhh);
        }
        else if(r<=k){
            tree x=query(1,l,r);
            printf("%lld
",((dis[k]*x.sum1)%mod-x.sum2+mod)%mod);
        }
        else{
            tree x=query(1,l,k),y=query(1,k+1,r);
            ll hh=(dis[k]*x.sum1)%mod-x.sum2,hhh=y.sum2-(dis[k]*y.sum1);
            hh=((hh)%mod+mod)%mod,hhh=((hhh)%mod+mod)%mod;
            printf("%lld
",(hh+hhh)%mod);
        }
    }
    return 0;
}