leetcode279. 完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

路径最短的问题 使用BFS最优

BFS其实是很简单的算法，只需要掌握以下几个套路

1.BFS算法组成的三要素：队列、入队及出队的结点、已经访问的标记集合

　　队列：先入先出的容器

　　入队、出队的结点

　　已访问标记集合：避免队列插入重复的值

2.BFS算法组成的格式

　　（1）初始化元素

       queue<int>qq;
       vector<int>visited(n+1);
　　（2）操作队列---弹出队首节点

       int num=qq.front();
       qq.pop();
····（3）操作弹出的节点 —— 根据业务生成子节点（一个或多个）：

       for(int i=1;i<=static_cast<int>(sqrt(num));i++)
           int temp=num-i*i;
　　 （4）判断这些节点 —— 符合业务条件，则return，不符合业务条件，且不在已访问集合，则追加到队尾，并加入已访问集合：

           if(temp==0) return step;
           else if(!visited[temp])
           {
              qq.push(temp);
              visited[temp]=true;
            }

                (5)若以上遍历完成仍未return，下面操作返回未找到代码：return -1;

class Solution{
public:
    int numSquares(int n)
    {
       int step=0;
       queue<int>qq;
       vector<int>visited(n+1);
       qq.push(n);
       visited[n]=true;
       while(!qq.empty())
       {
           int size_=qq.size();
           step++;
           for(int j=0;j<size_;j++)
           {
               int num=qq.front();
               qq.pop();
               for(int i=1;i<=static_cast<int>(sqrt(num));i++)
               {
                   int temp=num-i*i;
                   if(temp==0) return step;
                   else if(!visited[temp])
                   {
                       qq.push(temp);
                       visited[temp]=true;
                   }
               }
               
           }
           
       }
       return -1;
    }
};