这类题目很套路 也很简单
下面我大概阐述一下思路
对于(n)个人，不妨假设每个人都有一个权值(P_i)
这个(P_i)支持转移 转移法则支持加法,减法法则
即 对于 第(i)个人我们可以选择
(forall vin[0,P_i]s.t. vin ZRightarrow P_i -=v,P_{i-1}+=v|P_{i+1}+=v)
针对这类问题
我定义(f_i)表示第(i)个人进行了(v=f_i)的操作
那么 可得
[f_i=f_1-(S_i-w*i)
]
[S_i=displaystylesum_{j=1}^iP_j
]
[w=frac{displaystylesum_{j=1}^nP_j}{n}
]
[C_i=S_i-w*i
]
然后就相当于
[ans =displaystylesum_{j=1}^nf_j=displaystylesum_{j=1}^n|f_1-C_i|
]
相当于在数轴上求一点使得它到其它点的距离之和最小
(Code)
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define reg register int
#define isdigit(x) ('0' <= x&&x <= '9')
template<typename T>
inline T Read(T Type)
{
T x = 0,f = 1;
char a = getchar();
while(!isdigit(a)) {if(a == '-') f = -1;a = getchar();}
while(isdigit(a)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (a ^ '0');a = getchar();}
return x * f;
}
const int MAXN = 1e6 + 10;
typedef long long ll;
ll a[MAXN],sum[MAXN],b[MAXN],n,fre,ans;
inline ll fabs(ll x) {return (x < 0?-x:x);}
int main()
{
n = Read(1);
for(reg i = 1;i <= n;i++) a[i] = Read(1),fre += a[i];
fre /= n;
for(reg i = 1;i <= n;i++)
{
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
b[i] = i * fre - sum[i];
}
sort(b + 1,b + 1 + n);
ll mina = b[n / 2],ans = 0;
for(reg i = 1;i <= n;i++)
ans += fabs(mina - b[i]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}