BZOJ4668 冷战

Description

1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有
M 个操作，操作分为两类：

0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路，注意铁路都是双向的;

1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;

作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足
他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操
作时还没联通，则输出 0。

Sample Input

5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6

Sample Output

0
3
5

(Solution)

今天教练请高手给我们讲题

这大概是最简单的一道了

并查集来维护

为保证复杂度使用按秩合并

合并时引入时间戳 赋给边值

查询就求两点间最大边权

(Code)

另外 听(hyz)大佬说

冷战这道题在(BZOJ)上好像是权限题emmm

刚刚看了下 好像不是权限题 (hyz)大佬瞎扯 别理他

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define reg register int
#define isdigit(x) ('0' <= x&&x <= '9')
template<typename T>
inline T Read(T Type)
{
    T x = 0,f = 1;
    char a = getchar();
    while(!isdigit(a)) {if(a == '-') f = -1;a = getchar();}
    while(isdigit(a)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (a ^ '0');a = getchar();}
    return x * f;
}
const int MAXN = 500010;
int ans,f[MAXN],siz[MAXN],dep[MAXN],edge[MAXN],T;
inline int findset(int x)
{
	if(x == f[x]) return x;
	int res = findset(f[x]);
	dep[x] = dep[f[x]] + 1;
	return res;
}
inline int getlca(int u,int v)
{
	int ans = 0;
	while(u != v)
	{
		if(dep[u] < dep[v]) swap(u,v);
		ans = max(ans,edge[u]);
		u = f[u];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n = Read(1),m = Read(1);
	for(reg i = 1;i <= n;i++) f[i] = i,siz[i] = 1;
	for(reg i = 1;i <= m;i++)
	{
		int sit = Read(1),u = Read(1) ^ ans,v = Read(1) ^ ans;
		if(sit & 1)
		{
			int fu = findset(u),fv = findset(v);
			if(fu != fv)
			{
				ans = 0;
				printf("%d
",ans);
				continue;
			}
			printf("%d
",(ans = getlca(u,v)));
		} else {
			int fu = findset(u),fv = findset(v);
			if(fu == fv)
			{
				T++;
				continue;	
			}
			if(siz[fu] > siz[fv])
				siz[fu] += siz[fv],f[fv] = fu,edge[fv] = ++T; 
			else siz[fv] += siz[fu],f[fu] = fv,edge[fu] = ++T; 
		}
	}	
	return 0;
}