[UVA11825]Hackers' Crackdown(状压dp)

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题目传送门 洛谷

果然水题做多了连半道难点的都能给咱干蒙...

水题做多了降智  --鲁迅

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题目大意:见传送门

心路历程见末尾

正解(大概):

状压

虽然有些难以理解，但是这道题里面有两种集合

一种是第i台电脑所联通的合起来就是S[i](代码内的line[i])

另一种是指已经用了哪几台电脑

思路开始

反正无论如何一定得用几个S[i]拼成一个全集(1<<n)-1

于是就有了

struct Union
{
    int A;
}U[1<<16];//可以凑出来一个全集的几个电脑的集合
int Uarr;
void getU(int st,int A,int p)
{
    if(st==((1<<n)-1))//这几个电脑的line集合拼成了全集
    {
        U[Uarr].A=A;
        Uarr++;
        return;
    }
    if(p>=n) return;
    getU(st|line[p],A|(1<<p),p+1);//集合里加这个电脑
    getU(st,A,p+1);//不加
}

(写法比较朴素的说)

好了我们的重点部分已经完事了

(啥你这就完事了?)

确实想到这个就好写了...

如果你做过[NOIP2016]愤怒的小鸟

那这题就更好想到了

好了上代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::sort;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int n,m;

int dp[1<<16];
int line[16];

struct sta
{
    int s,sc;
}s[1<<16];
int sarr;
void getsta(int st,int sc,int p)
{
    if(p>=n)
    {
        s[sarr].s=st;
        s[sarr].sc=sc;
        sarr++;
        return;
    }
    getsta(st|(1<<p),sc+1,p+1);
    getsta(st,sc,p+1);
}

struct Union
{
    int A;
}U[1<<16];
int Uarr;
void getU(int st,int A,int p)
{
    if(st==((1<<n)-1))
    {
        U[Uarr].A=A;
        Uarr++;
        return;
    }
    if(p>=n) return;
    getU(st|line[p],A|(1<<p),p+1);
    getU(st,A,p+1);
}

bool cmp(sta a,sta b)//状态按照1的数量排序(咱就好这一手) 
{
    if(a.sc==b.sc) return a.s<b.s;
    else return a.sc<b.sc;
}

void memclr()
{
    memset(line,0,sizeof(line));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    Uarr=0;
    sarr=0;
}
int main()
{
int xin,kk=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
    if(n==0) return 0;
    memclr();
    getsta(0,0,0);
    sort(s,s+sarr,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        line[i]|=(1<<i);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&xin);
            line[i]|=(1<<xin);
        }
    }
    getU(0,0,0);
    for(int si=0;si<sarr;si++)
    {
        for(int Ui=0;Ui<Uarr;Ui++)
        {
            if((s[si].s&U[Ui].A)==U[Ui].A)
            {
                dp[s[si].s]=max(dp[s[si].s],dp[s[si].s^U[Ui].A]+1);
            }
        }
    }
    printf("Case %d: %d
",++kk,dp[(1<<n)-1]);
}
    return 0;
}

看上去做的十分轻松

实际上

心路历程如下:

一开始:emmmm外层电脑使用状态里面枚举下一个使用每个电脑然后dp里存v和状态...

写完:???

等下等下从下面能继承过来一堆状态啊啊啊

变成(2^n)^k了啊啊啊啊啊

心态爆炸

Ah~(油库里音)

切题后:

啥?子集的子集是3^n?

完了我菜死了

陷入沉思...

3^n*n似乎也会T死

这至少证明了我原先的思路似乎没啥可行性而不是半途而废(什么逻辑)

心态平衡了

Ah~(油库里音)

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以上

本题完结

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水题做多了降智

我没说过这句话 --鲁迅