[bzoj1396]识别子串

[bzoj1396]识别子串

题面：

看起来有点吓人实则不然

用SA或是SAM都可以过

SAM做法：

(哪天有空再补)

SA做法：

求完SA之后，对于每一个后缀$i$

以这个后缀为起点的最短唯一子串长度应该是$max(hei[i],hei[i+1])+1$

之后用线段树覆盖对应区间就行

⑨：Baka Baka~

当然如果一个后缀为起点没有唯一子串的要特判一下

对于这样的后缀就不进行线段树覆盖

⑩：是~这样吗~

到这里时我自己突然想到不对了

假设一个后缀的最短唯一子串为$s(i,j)$，那么在$j$后面的字符怎么办？

因为这个最短唯一子串对它后面的每一位$k$也有着$k-i+1$的贡献

处理方法

ans[i]=min(ans[i],ans[i-1]+1)

本题完结

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=100011;
char s[N];
int n;

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){if(!a) return b;if(!b) return a;return a<b?a:b;}

int sa[N],rank[N],hei[N];
int buk[N],lst[N];
bool cmp(int x,int y,int k)
{
    if(x+k>n||y+k>n) return 0;
    return rank[x]==rank[y]&&rank[x+k]==rank[y+k];
}
void getsa()
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) buk[s[i]]++;
    for(int i=1;i<128;i++) if(buk[i]) lst[i]=++cnt;
    for(int i=1;i<128;i++) buk[i]+=buk[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rank[i]=lst[s[i]];
        sa[buk[s[i]]--]=i;
    }
    for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) buk[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) buk[rank[i]]++;
        for(int i=1;i<=n;i++) buk[i]+=buk[i-1];
        for(int i=n;i;i--)
            if(sa[i]>k) lst[sa[i]-k]=buk[rank[sa[i]-k]]--;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            lst[n-i+1]=buk[rank[n-i+1]]--;
        for(int i=1;i<=n;i++) sa[lst[i]]=i;
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) lst[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k)?cnt:++cnt;
        for(int i=1;i<=n;i++) rank[i]=lst[i];
    }
}
void gethei()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1) continue;
        for(int j=max(1,hei[rank[i-1]]-1);;j++)
        {
            if(s[i+j-1]==s[sa[rank[i]-1]+j-1]) hei[rank[i]]=j;
            else break;
        }
    }
}

struct mokou
{
    int v[N<<2];
    void fuckdown(int px)
    {
        v[px<<1]=min(v[px<<1],v[px]);
        v[px<<1|1]=min(v[px<<1|1],v[px]);
        return;
    }
    void cover(int l,int r,int c,int px,int pl,int pr)
    {
        if(l<=pl&&r>=pr)
        {
            v[px]=min(v[px],c);
            return;
        }
        fuckdown(px);
        int mid=(pl+pr)>>1;
        if(l<=mid) cover(l,r,c,px<<1,pl,mid);
        if(r>mid) cover(l,r,c,px<<1|1,mid+1,pr);
        return;
    }
    int query(int x,int px,int pl,int pr)
    {
        if(pl==x&&pr==x) return v[px];
        fuckdown(px);
        int mid=(pl+pr)>>1;
        if(x<=mid) return query(x,px<<1,pl,mid);
        else return query(x,px<<1|1,mid+1,pr);
    }
}tr;
int ans[N];

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    getsa();
    gethei();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sa[i]+max(hei[i],hei[i+1])>n) continue;

        tr.cover(sa[i],sa[i]+max(hei[i],hei[i+1]),max(hei[i],hei[i+1])+1,1,1,n);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans[i]=tr.query(i,1,1,n);
    for(int i=2;i<=n;i++) ans[i]=min(ans[i],ans[i-1]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}