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  • 【数论】洛谷P1313计算系数

    题目描述

    给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名为factor.in。

    共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

    输出格式:

    输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    1 1 3 1 2
    
    输出样例#1:
    3

    说明

    【数据范围】

    对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 ;

    对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1;

    对于100%的数据,有 0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。

    noip2011提高组day2第1题

    题解

    这道题首先很容易想到杨辉三角【贾宪三角2333】的算法,于是我就这么写了

    反正k<=1000╮(╯▽╰)╭

    所以建一个f[i][j]表示i次时x^j*y^(i-j)的系数

    递推一下就好

    代码如下:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #define p 10007
    using namespace std;
    
    int n,m,a,b,k;
    int f[1005][1005];
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        a%=p;b%=p;
        f[1][0]=b;f[1][1]=a;
        for(int i=1;i<=k;++i)
            for(int j=0;j<=min(i,n);++j)
            {
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j]*b)%p;
                if(j)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1]*a)%p;
            }
        printf("%d",f[k][n]); 
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rir1715/p/6864224.html
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