zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 【树链剖分】洛谷P3384树剖模板

    题目描述

    如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作:

    操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

    操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

    操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

    操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(即所有的输出结果均对此取模)。

    接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。

    接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通)

    接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下:

    操作1: 1 x y z

    操作2: 2 x y

    操作3: 3 x z

    操作4: 4 x

    输出格式:

    输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(对P取模)

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 5 2 24
    7 3 7 8 0 
    1 2
    1 5
    3 1
    4 1
    3 4 2
    3 2 2
    4 5
    1 5 1 3
    2 1 3
    输出样例#1:
    2
    21

    说明

    时空限制:1s,128M

    数据规模:

    对于30%的数据: N leq 10, M leq 10N10,M10

    对于70%的数据: N leq {10}^3, M leq {10}^3N103​​,M103​​

    对于100%的数据: N leq {10}^5, M leq {10}^5N105​​,M105​​

    ( 其实,纯随机生成的树LCA+暴力是能过的,可是,你觉得可能是纯随机的么233 )

    样例说明:

    树的结构如下:

    各个操作如下:

    故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍:记得取模)

    题解

    就是个树剖的板子。。。没啥好说的。。。

    代码

    //by 减维
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #define ll long long
    #define inf 1<<30
    #define ls l,mm,v<<1
    #define rs mm+1,r,v<<1|1
    using namespace std;
    
    struct edge{
        int to,ne;
    }e[200005];
    
    int n,m,k,s,p,ecnt,num;
    long long t[400005],mark[400005];
    int head[100005],v[100005],dfn[100005],out[100005];
    int f[100005],siz[100005],son[100005],top[100005],dep[100005],val[100005];
    
    void add(int x,int y)
    {
        e[++ecnt].to=y;
        e[ecnt].ne=head[x];
        head[x]=ecnt;
    }
    
    void dfs(int x)
    {
        siz[x]=1;
        dep[x]=dep[f[x]]+1;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].ne)
        {
            int dd=e[i].to;
            if(dd==f[x])continue;
            f[dd]=x;
            dfs(dd);
            siz[x]+=siz[dd];
            if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[dd])
                son[x]=dd;
        }
    }
    
    void df2(int x,int tp)
    {
        dfn[x]=++num;
        top[x]=tp;
        val[num]=v[x];
        if(son[x])df2(son[x],tp);
        for(int i=head[x];i;i=e[i].ne)
        {
            int dd=e[i].to;
            if(dd==f[x]||dd==son[x])continue;
            df2(dd,dd);
        }
        out[x]=num;
    }
    
    void upda(int v){t[v]=(t[v<<1]+t[v<<1|1])%p;}
    
    void pd(int l,int r,int v)
    {
        if(mark[v]){
            int mm=(l+r)>>1;
            mark[v<<1]+=mark[v];
            mark[v<<1]%=p;
            mark[v<<1|1]+=mark[v];
            mark[v<<1|1]%=p;
            t[v<<1]+=mark[v]*(mm-l+1);
            t[v<<1]%=p;
            t[v<<1|1]+=mark[v]*(r-mm);
            t[v<<1|1]%=p;
            mark[v]=0;
        }
    }
    
    void build(int l,int r,int v)
    {
        //printf("%d ",v);
        if(l==r){    
            t[v]=val[l];
            return ;
        }
        int mm=(l+r)>>1;
        build(ls);
        build(rs);
        upda(v);
    }
    
    void change(int l,int r,int v,int x,int y,int z)
    {
        if(r<x||y<l)return;
        if(x<=l&&r<=y)
        {
            t[v]+=z*(r-l+1);
            t[v]%=p;
            mark[v]+=z;
            mark[v]%=p;
            return ;
        }
        pd(l,r,v);
        int mm=(l+r)>>1;
        change(ls,x,y,z);
        change(rs,x,y,z);
        upda(v);
    }
    
    long long ask(int l,int r,int v,int x,int y)
    {
        if(r<x||y<l)return 0;
        if(x<=l&&r<=y)return t[v];
        pd(l,r,v);
        int mm=(l+r)>>1;
        return ask(ls,x,y)+ask(rs,x,y); 
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&s,&p);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&v[i]),v[i]%=p;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            z%=p;
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        dfs(s);
        df2(s,s);
        build(1,num,1);
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d",&x);
            if(x==1){
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                z%=p;
                while(top[x]!=top[y])
                {
                    if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){
                        change(1,num,1,dfn[top[x]],dfn[x],z);
                        x=f[top[x]];
                    }else{
                        change(1,num,1,dfn[top[y]],dfn[y],z);
                        y=f[top[y]];
                    }
                }
                int lca=dep[x]<dep[y]?x:y,deeper=dep[x]>dep[y]?x:y;
                change(1,num,1,dfn[lca],dfn[deeper],z);
            }else if(x==2){
                scanf("%d%d",&x,&y);
                ll ans=0;
                while(top[x]!=top[y])
                {
                    if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){
                        ans+=ask(1,num,1,dfn[top[x]],dfn[x]);
                        ans%=p;
                        x=f[top[x]];
                    }else{
                        ans+=ask(1,num,1,dfn[top[y]],dfn[y]);
                        ans%=p;
                        y=f[top[y]];
                    }
                }
                int lca=dep[x]<dep[y]?x:y,deeper=dep[x]>dep[y]?x:y;
                ans+=ask(1,num,1,dfn[lca],dfn[deeper]);
                ans%=p;
                printf("%lld
    ",(ans%p+p)%p);
            }else if(x==3){
                scanf("%d%d",&x,&z);
                z%=p;
                change(1,num,1,dfn[x],out[x],z);
            }else{
                scanf("%d",&x);
                ll ans=ask(1,num,1,dfn[x],out[x]);
                printf("%lld
    ",(ans%p+p)%p);
            }
        }
    }
  • 相关阅读:
    part11-1 Python图形界面编程(Python GUI库介绍、Tkinter 组件介绍、布局管理器、事件处理)
    part10-3 Python常见模块(正则表达式)
    Cyclic Nacklace HDU
    模拟题 Right turn SCU
    状态DP Doing Homework HDU
    Dp Milking Time POJ
    区间DP Treats for the Cows POJ
    DP Help Jimmy POJ
    Dales and Hills Gym
    Kids and Prizes Gym
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rir1715/p/7673700.html
Copyright © 2011-2022 走看看