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  • 关于二叉搜索树及三种树遍历的特点

    二叉搜索树:或者是一棵空树,或者具有如下性质:对树中任一节点X,它的左子树中的所有关键字节点的值都不大于(小于或等于)X的关键字值,而它的右子树中的所有关键字节点的值都大于X的关键字值。

    中序遍历二叉搜索树可得到一个关键字的有序序列,由小到大排序。

    在二叉搜索树中的插入、删除、搜索的复杂度等于树高,即(log(n))。

    在二叉搜索树中找最小节点和最大节点也很方面,如要找最小节点,只需从根节点开始,一直找左子树,当某个节点没有左子树时,该节点就是最小节点,即终止节点就是最小节点。同理,如果要找最大节点,那么从根节点开始一直找右子树即可,当某个节点没有右子树时,该节点就是最大节点。

    二叉树后序遍历的特点:最后一个节点肯定是根节点。

    二叉树先序遍历的特定:第一个节点肯定是根节点。

    根据这些知识我们可以解决下列问题:如果一棵二叉搜索树中存储了字符’A’, ‘B’,’C’,’D’, ‘E’, ‘F’, ‘G’, ‘H’,判断下列哪个结果是后序树遍历的结果(选C):

    A: ADBCEGFH, B: BCAGEHFD, C: BCAEFDHG, D: BDACEFHG

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