HDU-3652 B-number (数位DP+模运算)

思路：

• 如果只判断子串是否有13的话非常简单，这题还加了一个条件就是要被13整除；
• 这里就要用到模运算的性质，即(a+b+c)%d = (a%d + b%d + c%d)%d。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define M(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
int a[15], dp[15][14][3];

ll dfs(int cur, int mod, int sta, bool limit){
    if (cur == 0) return sta == 2 && !mod;
    if (!limit && ~dp[cur][mod][sta]) return dp[cur][mod][sta];
    int up = limit ? a[cur] : 9;
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; ++i){
        int m = (mod * 10 + i) % 13;
        if (sta == 2 || (sta == 1 && i == 3)) ans += dfs(cur-1, m, 2, limit && a[cur] == i);
        else if (i == 1) ans += dfs(cur-1, m, 1, limit && a[cur] == i);
        else ans += dfs(cur-1, m, 0, limit && a[cur] == i);
    }
    if (!limit) dp[cur][mod][sta] = ans;
    return ans;
}

ll cal(ll n){
    int len = 0;
    while(n){
        a[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len, 0, 0, 1);
}

int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld", &n)){
        M(dp, -1);
        printf("%lld
", cal(n));
    }

    return 0;
}