递归回溯与迭代回溯算法框架，打印在n个数字中取k个数字的所有可能

这里给一个例子，

在n个数字中，任意找k个数字（k<=n)，打印所有的可能的情况

例如0, 1, 2 

在这3 个数中，找2个数字，

应该打印

0, 1

0, 2

1, 2

这个经典问题可以用递归回溯，或者迭代回溯解决。递归回溯更清晰好理解。

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 //n = 3 k = 2   0  1  2  中任选两个
 5 //输出 0 1
 6 //     0 2
 7 //     1 2
 8 //int for_loop(vector<int>& s,int n,int k,int l = 1) {
 9 //
 
 void ouput(vector<int>& s,int k) {
     for (int j = 1; j <= k; j++)
         cout << s[j] << " " ;
     cout << endl;
 }
 
 
 //s[0] is shao bing,start from s[1]
 //递归回溯的方法
 void for_loop(vector<int>& s,int n,int k,int l) {
      for (s[l] = s[l-1]+1; s[l] < n; s[l]++) {
          if (l == k) {
              ouput(s,k);
          } else {
             // for_loop(s,n,k,l++); //well l++ not acceptable!!!  l++ means l will not change!!  
             for_loop(s,n,k,l+1);
          }
      }
                
 }
 
 //同上的算法 但是消除递归
 //递归回溯，像8皇后问题，本质上和
 //多重for 循环是一样的，
 //for (int i =0; i = 10; i++)
 //  for (int j =0; j < 10; j++)        //i =0 入栈，j=09 完成了 i = 0 退栈，i+1 继续
 //关键都是利用递归，深度优先搜索，当n层搜索完了 退回到n-1层
 //而不用递归我们就要在循环中模拟退回的过程，要能够回到正确的地点，类似入栈出栈 本质一样
 //只不过有些时候我们不需要明显的标明栈的存在
 //for (int i = 0;..)
 //  for (int j = i+1; ..)              //而不是 for (int j = 1;)
 //  at first l=1
 void for_loop_norec(vector<int>& s,int n,int k,int l) { 
     s[l] = 0;   //s[1] = 0;
     while (l) {
         while(s[l] < n) {       //处理当前层
             if (l == k){        //到达最低层，打印结果
                 ouput(s,k);
                 s[l] += 1;      //
             } else {            //否则深度优先，进入下一层
                 l += 1;
                 s[l] = s[l-1] +1;
             }
         }
         l--;                 //下面的处理完了，跳回上一层
         s[l] += 1;           //to the next pos on this level
     }
 }
 
 
 
 
 int main(int argc, char *argv[]) {
     
     int n = 6;
     int k = 3;
     vector<int> s(n + 1,-1);
 
     for_loop(s,n,k,1);
 
     cout << "No rec version" << endl;
 
     for_loop_norec(s, n, k, 1);
 
     return 1;
 }