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  • 进制转换

    1:二、八、十六进制转换十进制:

    (1.1)二进制转换十进制:

    首先转换是从低位到高位,即从右往左,位数乘以2的零次方,位数2的一次方,依次往下运算,得到的结果相加即可

    二进制是逢二进一,只有0,1两个数。

    如101011,从右往左为:

    1*2^0 = 1;

    1*2^1 = 2;

    0*2^2 = 0;

    1*2^3 = 8;

    0*2^4 = 0;

    1*2^5 = 32;

    结果就是:1+2+0+8+0+32 = 43;

    (1.2)八进制转换十进制

    同样是从低位到高位,只不过是位数乘以8的零次方,8的一次方,依次向下运算,得到结果相加

    八进制是逢八进一,即以0,1,2,3,4,5,6,7表示

    如34,从右往左为:

    4*8^0 = 4;

    3*8^1 = 24;

    结果就是24 + 4 = 28;

    (1.3)十六进制转换十进制

    同8进制,位数乘以16的零次方,16的一次方,往下运算,得到结果相加

    十六进制是风16进一,以0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F表示

    如2B,从右往左:

    B-->11*16^0 = 11;

    2*16^1 = 32;

    结果就是 32 + 11 = 43;

    (2)十进制转换二、八、十六进制

    (2.1)十进制转换二进制

    数字除以2,将余数作为该权位上的数,再将商除以2,把余数作为下一权位的数,再讲商除以2,依次计算,知道商为0;

    如43:

    43/2  商-->21  余数-->1;

    21/2  商-->10  余数-->1;

    10/2  商-->5  余数-->0;

    5/2  商-->2  余数-->1;

    2/2   商-->1  余数-->0;

    1/2  商-->0  余数-->1;

    此时注意:结果要从下往上读,从后往前读,即101011;

    (2.2)十进制转换八进制

    除八取余,同转换二进制一样,如796:

    796/8  商-->99  余数-->4;

    99/8  商-->12  余数-->3;

    12/8  商-->1  余数-->4;

    1/8  商-->0  余数-->1;

    结果就是:1434.

    还可以间接转换,先将数字转换为二进制,再讲二进制转换为八进制

    796转换为二进制为1100011100;

    二进制转换为八进制是每三位取一位,从右往左,若左边不够三位则补0,将三位二进制数转为十进制:


    100 ==》 4;

    011 ==》 3;

    100 ==》 4;

    001 ==》 1;

    结果就是 1434.

    (2.3)十进制转换十六进制

    除十六取余,步骤同上,如796:

    796/16  商==》49  余数==》12(C);

    49/16  商==》3  余数==》1;

    3/16  商==》0  余数==》3

    结果就是31C;

    还可以间接转换,先将数字转换为二进制,再讲二进制转换为十六进制

    796转换为二进制为1100011100;

    二进制转换为十六进制是每四位取一位,从右往左,若左边不够四位则补0,将四位二进制数转为十进制:


    1100 ==》 12==》C;

    0001 ==》 1;

    0011 ==》 3;

    结果就是31C.

     (3)二进制转换为八、十六进制

    上面已经说过了,就不说了

    (4)八、十六进制转换二进制

    (4.1)八进制转换二进制

    取一转三,即将八进制数,一个一个转换为3位的二进制数,如327:

    7 ==》 111;

    2 ==》 010;

    3 ==》 011;

    所以结果就是011 010 111;

    (4.1)十六进制转换二进制

    取一转四,即将十六进制数,一个一个转换为4位的二进制数,如D7:

    7 ==》 0111;

    D ==》 13 ==》1101;

    结果就是 1101 0111

    (5)八进制与十六进制相互转换

    它们之间相互转换都是要先转换为二进制,在由二进制转换为对应的进制

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