单词搜寻
题目描述
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例:
board =
[
['A','B','C','E'],
['S','F','C','S'],
['A','D','E','E']
]
给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false
提示：
board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
1 <= word.length <= 10^3
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-search
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回溯法+DFS+状态重置
这个解法涉及到了三个关键词，我们一一来看。
DFS，也就是深度优先搜索算法。和BFS(广度优先搜索算法)的不同我们在此不加论述。
这个算法思路是：把一条路径不断往深里走。已经走过的节点我们会置为True。
这个过程从代码实现角度来看，也就是使用迭代。
如果遇到不符合要求的节点，就需要回溯+状态重置。
回溯就是我们要回到上个节点，检查一下除了这个节点以外，还有没有其他路径，然后对这些路径继续DFS。
当然，我们需要把原先标记为True的节点，重新标记为False。这就是状态重置
有了思路以后，如何代码实现？以下面的代码为例，大体说一下细节。
首先，节点是以二维数组来表示的。那如何标识左右，上下的移动？
这就是上来设置directions的目的。我们用4个cell组成的list来表示不同方向的移动。
其次，如何表示DFS不断向深处遍历的过程？整体思路是迭代。
以__search_word()这个函数为例，这个函数的功能不是确定某一个节点和word的某个字母是否相对应，而是确定以[i,j]开始的某个序列是否和word对应
我们已经查到了word[index]，但是还不能返回True，因为我们还要确定word[index+1]；
由于迭代，我们在确定word[index+1]的过程中还需要确定word[index+2]；
以此类推，这个过程需要进行到word的最后一个字母。如果最后一个字母也能对应上，那么就会返回True，证明从[i, j]开始是可以遍历完word的，从而证明True。
class Solution:
# (x-1, y)
# (x, y-1) (x, y) (x, y+1)
# (x+1, y)
directions = [(0,-1), (-1,0), (0,1), (1,0)] # left up right down
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
m = len(board) # row number
if m == 0:
return False
n = len(board[0]) # column number
# marked: signal whether this point is available.
# initialization: every point is available. set False.
marked = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
for i in range(m):
for j in range(n):
if self.__search_word(board, word, 0, i, j, m, n, marked):
return True
return False
def __search_word(self, board, word, index, start_x, start_y, m, n, marked):
# index: word[index]
# start_x, start_y: beginning point
# m, n: board's row = m; column = n;
# marked: signal whether this point is occupied
if index == len(word)-1: # `word`'s last letter
return board[start_x][start_y] == word[index]
if board[start_x][start_y] == word[index]:
# occupy position before checking word[index+1].
# if `index+1` is wrong, we have to reset this position `False`.
marked[start_x][start_y] = True
# Start checking word[index+1]
for direction in self.directions:
# move to next point.
new_x = start_x + direction[0]
new_y = start_y + direction[1]
# new point isn't occupied & equals word[index+1]
if 0<= new_x <m and 0<= new_y <n and
not marked[new_x][new_y] and
self.__search_word(board, word, index+1, new_x, new_y, m, n, marked):
return True
# word[index+1] cann't be found around start_x & start_y
# route with (start_x, start_y) is wrong, this pointshould be released.
marked[start_x][start_y] = False
return False
上述代码有几处设计的很巧妙的地方。
marked状态初始化。marked是个二维数组，[[False for _ in rang(n)] for _ in range(m)]这个写法值得学习。__search_word()这个函数一共使用了两处。调用的格式是self.__search_word(board ... )，首先是要使用self.引导，另外是参数里不要加self。定义函数的时候要加self，但是使用的时候不要加。
这个解法是很直观的。当然，如果用Java或者C++实现的话，效率会更高点。但是解题思路是一致的。