CF_305_C. Ivan and Powers of Two

Sample test(s)

input

4
0 1 1 1

output

0

input

1
3

output

3

题目大致意思：

输入a[1],a[2]....a[n]n个非负整数，再添加最少数目的这样整数使得所有的整数以2为底的整数之后满足2^p（p>=0)的形式。

解题思路：

将输入的各个整数a[i]看看成整数的第a[i]个非零二进制位，其余为则为0,然后统计最后一个非零二进制为前面0的个数，即为最小值。例如：输入4个数分别为0,1,1,1则第0为为1，输入的1个数为3，故第1位为3%1，留下的3/2作为下位的进位。所以最终的和为111（2）不需要添加任何数。

代码：

首先对输入数据按升序排序，便于统计相同位数的个数；

分别建立列表存储不同的位，及相同该位的个数，并指向下一列

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100010
typedef int  ll;
ll a[N];
typedef struct node
{
    ll a;
    ll mem;
    struct node* next;
} Node;
typedef Node *List;
int cmp(const void *a,const void*b)
{
    return *(ll *)a-*(ll *)b;
}
int main(void)
{
    ll n,i,j,count=0,sum=0,carry=0;
    List head,current,prev;
    head=NULL;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    qsort(&a[1],n,sizeof(ll),cmp);//这里值得注意，排序应当从a[1]开始，
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        current=(List)malloc(sizeof(Node));
        current->next=NULL;
        current->mem=0;
        current->a=a[i];
        if(head==NULL)
            head=current;
        else
            prev->next=current;
        for(j=i; j<=n; j++)
        {
            if(a[j]==a[i])
                (current->mem)++;
            else
                break;
        }
        i=j-1;//循环变量退后一位
        prev=current;//结构指针指向更新
    }
    sum+=head->a;//sum应当加上第一个非零位前面的零位，
    while(head!=NULL)
    {
        count=carry+head->mem;//进位数加上当前位的重复数
        i=head->a;
        if(head->next==NULL)//当前为链表最后一项时终止循环
            break;
        else
        {
            while(count&&i<((head->next)->a))
            {
                sum+=!(count%2);
                count/=2;
                i++;
            }
            carry=count;
        }
        sum+=(head->next)->a-i;//加上两个位之间的闲置0个数，
        head=head->next;
    }
    while(count)//针对最后一个位进行统计，直至count为0.
    {
        sum+=!(count%2);
        count/=2;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}