leetcode121之买卖股票最佳时机

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
代码实现：

def maxProfit(prices):
    '''
    买卖股票的最佳时机，返回最大利润-暴力解法

    :param prices:
    :return:
    '''
    if len(prices) == 0:
        return 0
    right = 0
    max_pro = []  # 存储每次买入情况下的最大利润
    while right < len(prices):
        cur = prices[right]  # 表示买入价格
        maxAns = 0  # 表示当前买入情况下的最大利润
        for i in range(right, len(prices)):
            maxAns = max(prices[i] - cur, maxAns)
        max_pro.append(maxAns)
        right += 1

    print("max_pro=", max_pro)

    return max(max_pro)


print("----------测试maxProfit(prices)-----------")
prices = []
res = maxProfit(prices)
print("res=", res)


def maxProfit1(prices):
    '''
    买卖股票的最佳时机，返回最大利润-暴力解法
    :param prices:
    :return:
    '''
    if len(prices) == 0:
        return 0
    right = 0
    maxPro = 0  # 表示最大利润
    while right < len(prices):
        cur = prices[right]  # 表示买入价格
        maxAns = 0  # 表示当前买入情况下的最大利润
        for i in range(right, len(prices)):
            maxAns = max(prices[i] - cur, maxAns)
        maxPro = max(maxPro, maxAns)
        right += 1

    return maxPro


print("----------测试maxProfit(prices)-----------")
prices = [2, 4, 1, 4, 5, 6, 7, 2, 9, 2]
res = maxProfit1(prices)
print("res=", res)


def maxProfit2(prices):
    '''
    买卖股票的最佳时机，返回最大利润--暴力法：
    :param prices:
    :return:
    '''
    ans = 0
    for i in range(len(prices)):
        for j in range(i + 1, len(prices)):
            ans = max(ans, prices[j] - prices[i])
    return ans


print("----------测试maxProfit(prices)-----------")
prices = [2, 4, 1, 4, 5, 6, 7, 2, 9, 2]
res = maxProfit2(prices)
print("res=", res)


def maxProfit3(prices):
    '''
    买卖股票的最佳时机，返回最大利润-：
    :param prices:
    :return:
    '''
    minprice = float("inf")  # 表示正无穷
    maxprofit = 0
    for price in prices:
        maxprofit = max(price - minprice, maxprofit)
        minprice = min(price, minprice)
    return maxprofit


print("----------测试maxProfit(prices)-----------")
prices = [2, 4, 1, 4, 5, 6]
res = maxProfit3(prices)
print("res=", res)

输出：

----------测试maxProfit(prices)-----------
res= 0
----------测试maxProfit(prices)-----------
res= 8
----------测试maxProfit(prices)-----------
res= 8
----------测试maxProfit(prices)-----------
res= 5

总结：上述代码一共有四种编码方式，从思想角度来说，前三种思想相同，都是暴力解法求解最大利润。

暴力解法：计算每次买入情况下得最大利润，然后输出利润最大值即可。可以采用两层for循环遍历实现。或者结合while和for循环实现。方法1和2稍有不同，主要体现在方法1设置了额外列表用来存储每次买入情况下得最大利润，最后返回列表最大值即可。方法2设置变量代表最大利润，每次求得利润后，与当前最大利润比较迭代即可。

方法4是官方解法，官方解释：

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？
显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。
因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-by-leetcode-/
来源：力扣（LeetCode）