HDU5772 (最小割）

Problem String problem （HDU5772）

题目大意

　　给定一个由数字组成的字符串（n<=100）,挑选出一些字符组成一个新的字符串。

　　字符串的价值: sigma w[id(i)][id(j))] (i !=j) id(i)为某字符在原串中的位置，w[][]为给定矩阵。

　　字符串的代价: 设x为数字i出现的次数，则代价为a[i]*(x-1)+b[i] (x>0)  0 (x=0) 

　　要求最大化价值-代价。   

题目分析

　　比较难想到的最大权闭合图模型。

　　昨天刚补完一道，今天又没想出来^~~ 

　　搬运官方题解：

参考程序

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define INF 2000000000
#define V 6000
#define E 100000
int n,m,ans,dis[V],S,T;

struct line{
    int u,v,c,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum=1;

void adt(int u,int v,int c){
    eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
}

void add(int u,int v,int c){
  //  printf("%d %d %d
",u,v,c );
    adt(u,v,c); adt(v,u,0);
}

void init(){
    memset(lt,0,sizeof(lt));
    sum=1; ans=0;
}

bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while (!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
            int v=eg[i].v;
            if (eg[i].c && !dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]>0;
}

int dfs(int u,int flow){
    if (u==T) return flow;
    int res=0,f;
    for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
        int v=eg[i].v;
        if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+1){
            f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
            res+=f;
            eg[i].c-=f;
            eg[i ^ 1].c+=f;
            if (flow==res) break;
        }
    }
    if (!res) dis[u]=-1;
    return res;
}

int dinic(){
    int sum=0;
    while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
    return sum;
}

int main(){

    int Tp,cas=0,cnt;
    char s[108];
    int a[20],b[20],w[108][108];

    scanf("%d",&Tp);
    while (Tp--){
        init();
        
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s+1);
        for (int i=0;i<=9;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);    
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {    
                scanf("%d",&w[i][j]);
                ans+=w[i][j];
            }
        S=0,T=n*(n-1)/2+n+10+1,cnt=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=i+1;j<=n;j++){
                cnt++;
                add(S,cnt,w[i][j]+w[j][i]);
                add(cnt,n*(n-1)/2+i,INF);
                add(cnt,n*(n-1)/2+j,INF);
            }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            add(n*(n-1)/2+i,n*(n-1)/2+n+s[i]-'0'+1,INF);
            add(n*(n-1)/2+i,T,a[s[i]-'0']);
        }
        for (int i=0;i<=9;i++)
            add(n*(n-1)/2+n+i+1,T,(b[i]-a[i]));
        n=T;
        printf("Case #%d: %d
",++cas,ans-dinic());        
    }
}