chapter8.3、二分查找

二分查找

二分查找的前提是有序，有序的线性表，如果是字典，关键字有序

二分查找的时间复杂度是O(log n)，在查找方法中是较常见的方法

假设有一个列表[37,99,73,48,47,63,35,37,37,37,90]，先排序，再插入数字，使用python该怎样写呢，以下是一种解法

a = [37,99,73,48,47,63,35,37,37,37,90]
newlist = sorted(a)##先排序
def inster_sort(orderlist, num):
    ret = orderlist[:]
    start = 0
    end = len(ret)
    ##这里不能是len(ret)-1，如果要插入的数字大于最后一位，那么要返回的插入点要包含在范围内，不减一就能包含最后一个对象
    while start < end: #两端会逐渐逼近，最终会重合
        midpoint = (end + start) // 2  ##二分
        if ret[midpoint] > num:  
            end = midpoint  ##要插入的数小于中点，右侧左移
        else:
            start = midpoint+1  ##大于中点，左侧右移
    ret.insert(start, num)
    return ret
print(inster_rsort(newlist,100))##测试

当然，也可以反向倒排，原理相同，如下

a = [37,99,73,48,47,63,35,37,37,37,90]
newlist = sorted(a,reverse=True)
def inster_rsort(rorderlist,x):
    low = len(rorderlist)
    high = 0
    while high != low:
        mid = (high+low)//2
        if rorderlist[mid] > x:
            high = mid+1
        else:
            low = mid
    rorderlist.insert(high,x)
    return rorderlist
print(inster_rsort(newlist,100))##测试

 
当然，还可以写成递归版本，但是受递归深度限制，不推荐使用，效率也可能不好，有时间回来补递归版本！

bisect模块

bisect的函数有

bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a))　　a是有序列表，x是要插入的对象，lo和hi指定区间，默认是整个区间，如果x存在，就返回x左边的index

bisect.bisect_right(a,x,lo=0,hi=len(a))　　和上边相同，只是返回的插入点如果已存在，就返回插入点右边的index

bisect.insort_left(a,x,lo=0,hi=len(a))　　有序列表a插入x，等同于a.insert(bisect.bisect_left(a,x),x)

bisect.insort_right()　　x存在时，在右边插入，

默认的存在x时，都是右边插入

小练习

一批工件，标准尺寸是20-22（练习忽略单位）为A级，18-20和22-24为B级，其他为C级，使用该模块解决，要求不包括边界

import bisect
def get_gread(size):
    sizepoint = [18,20,22,24]
    greadlist = 'CBABC'
    if size<21:
        return greadlist[bisect.bisect_left(sizepoint,size)]
    else:
        return greadlist[bisect.bisect_right(sizepoint, size)]