codeforce 889 E

题链

非常native的题目，我们考虑以下一些性质：

 .一个数若mo了一个小于自己的模数，那么其至少变成原来的一半。

 我们构造三元对（i，j，k）表示当前做到i位，当前x可以取0至j，当前的答案是k+i*j，

我们考虑这样的转移：

（i，j，k）to (i+1,j%num[i+1],k+i*(j-j%num[i+1]))

（i，j，k） to (i+1,num[i+1]-1,k+i*(j-j%num[i+1]-num[i+1])),

我们考虑dp：f[i][j]中计录max k，那么就有O（N^2）个状态，

我们发现比其小的状态转移后k可以最后统计，那么我们只要修改比其大的即可。

由前文性质得每个数最多log次修改，我们用map维护即可。

下文代码在C++11及更高环境下才能通过（auto 是C++11的保留字&&C++17除外，这玩意超级玄学）

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
map<LL,LL> mp;
LL ans,A,B,nex;
LL n,a[1000007];
int main () {
    scanf("%lld",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i);
    mp[(LL)a[1]-1]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        while (1) {
            auto it=mp.lower_bound(a[i]);
            if (it==mp.end()||it->fi<a[i]) break;
            A=it->fi,B=it->se; mp.erase(it);
            nex=A%a[i];
            mp[nex]=max(mp[nex],B+(i-1)*(A-A%a[i]));
            mp[a[i]-1]=max(mp[a[i]-1],B+(i-1)*(A-A%a[i]-a[i]));
        }
    }
    for (auto i:mp)  ans=max(ans,i.fi*n+i.se);
    printf("%lld
",ans);
}