【程序员面试宝典读书笔记】n&(n-1)

n&(n-1)是我在看《程序员面试宝典》时看到的。

&：在这里代表按位与，表示参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

n&(n-1)的作用：将n的二进制位中最低位的1改为0。

举个例子：设n=(1100)(二进制），则n-1=(1011)(二进制)，n&(n-1)=（1000）(二进制)，原来最低位的1变成了0。

以下是n&(n-1)的应用：

1、求某个数的二进制表示中1的个数

int fun(int x)
{
    int count=0;
    while(x)
    {
        count++;
        x&=(x-1);
    }
    return count;
}

2、判断一个数是否是2的幂次方

n>0&&(n&(n-1))==0

2的幂次方在计算机中用二进制表示是这样的数：只在某一位是1，其余各位都为0，如2=（0010）(二进制），8=（1000）(二进制），因此(n&(n-1))==0是2的幂次方的必要条件。但当n是0时，也满足(n&(n-1))==0，因此需要设定n>0。