[BZOJ1066][SCOI2007]蜥蜴

1066: [SCOI2007]蜥蜴

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Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

直接拆点，用流量限制高度，然后从原点向每个有蜥蜴的点连一条容量为1的边，从每个能跳出去的点向汇点连一条容量无限的边，跑最大流即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Edge{
    int to, cap, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _c, int _n): to(_t), cap(_c), next(_n){}
}e[500000];
int fir[810] = {0}, cur[810], cnt = 1;
inline void ins(int u, int v, int w){
    e[++cnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = cnt;
    e[++cnt] = Edge(u, 0, fir[v]); fir[v] = cnt;
}
const int INF = 66662333;
int r, c, d;
int g[25][25];
int sqr(int x){
    return x * x;
}
int dis(int x1, int y1, int x2, int y2){
    return sqr(x1 - x2) + sqr(y1 - y2);
}
int sink, sour;
int q[810], head, tail;
int vis[810], lev[810], bfn = 0;
bool SPFA(){
    vis[sour] = ++bfn;
    lev[sour] = 1;
    head = tail = 0;
    q[tail++] = sour;
    int u, v;
    while(head != tail){
        u = q[head++];
        for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){
            v = e[i].to;
            if(e[i].cap && vis[v] != bfn){
                vis[v] = bfn;
                lev[v] = lev[u] + 1;
                q[tail++] = v;
            }
        }
    }
    return vis[sink] == bfn;
}
int dfs(int u, int flow){
    if(u == sink) return flow;
    int t, ret = 0, v;
    for(int &i = cur[u]; i; i = e[i].next){
        v = e[i].to;
        if(!e[i].cap || lev[v] != lev[u] + 1) continue;
        t = dfs(v, min(flow, e[i].cap));
        ret += t;
        flow -= t;
        e[i].cap -= t;
        e[i ^ 1].cap += t;
        if(!flow) break;
    }
    if(!ret) lev[u] = -1;
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d %d %d", &r, &c, &d);
    for(int i = 1; i <= r; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++){ 
            scanf("%1d", &g[i][j]);
            if(g[i][j]) ins((i - 1) * c + j, r * c + (i - 1) * c + j, g[i][j]); 
        }
    sour = 0;
    sink = 2 * r * c + 1;
    int ans = 0;
    char s[30];
    for(int i = 1; i <= r; i++){
        scanf("%s", s + 1);
        for(int j = 1; j <= c; j++)
            if(s[j] == 'L'){
                ins(sour, (i - 1) * c + j, 1);
                ans++;
            }
    }
    for(int i = 1; i <= r; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++){
            if(!g[i][j]) continue;
            for(int x2 = 1; x2 <= r; x2++)
                for(int y2 = 1; y2 <= c; y2++)
                    if((x2 != i || y2 != j) && g[x2][y2] && dis(i, j, x2, y2) <= sqr(d))
                        ins(r * c + (i - 1) * c + j, (x2 - 1) * c + y2, INF);
            if(i <= d || j <= d || i + d > r || j + d > c) ins(r * c + (i - 1) * c + j, sink, INF);
        }
    while(SPFA()){
        for(int i = sour; i <= sink; i++) cur[i] = fir[i];
        ans -= dfs(sour, INF);
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0; 
}