[BZOJ1030][JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6 生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

构造AC自动机，对于单词的结尾打上标记，且对于fail指针有标记的也要打上标记

设$F[i][j]$为还剩$i$步没走，且当前走到了$j$的合法方案数，我写的记忆化搜索

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 10007;
const int maxn = 6000 + 10;
int root, cnt, son[maxn][26] = {0}, fail[maxn] = {0};
bool mark[maxn] = {false};
inline void Insert(char *s){
    int p = root;
    for(int id, i = 0; s[i]; i++){
        id = s[i] - 'A';
        if(!son[p][id]) son[p][id] = ++cnt;
        p = son[p][id];
    }
    mark[p] = true;
}
queue <int> q;
inline void SetFail(){
    for(int i = 0; i < 26; i++) son[0][i] = root;
    q.push(root);
    int u, v;
    while(!q.empty()){
        u = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            if(!son[u][i]){
                son[u][i] = son[fail[u]][i];
                continue;
            }
            q.push(son[u][i]);
            v = fail[u];
            fail[son[u][i]] = son[v][i];
            if(mark[son[v][i]]) mark[son[u][i]] = true;
        }
    }
}
int f[100 + 10][maxn];
int dp(int res, int u){
    if(!res) return 1;
    if(f[res][u] != -1) return f[res][u];
    int &ret = f[res][u];
    ret = 0;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        if(!mark[son[u][i]]){
            ret += dp(res - 1, son[u][i]);
            if(ret >= mod) ret -= mod; 
        }
    return ret;
}
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    root = cnt = 1;
    char s[110];
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%s", s);
        Insert(s);
    }
    SetFail();
    memset(f, -1, sizeof f);
    int ans = dp(m, root), tot = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) tot = tot * 26 % mod;
    printf("%d
", (tot - ans + mod) % mod);
    return 0;
}