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  • [BZOJ1045][HAOI2008]糖果传递

    1045: [HAOI2008] 糖果传递

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 4184  Solved: 2026 [Submit][Status][Discuss]

    Description

      有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

    Input

      第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数.接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的 糖果的颗数.

    Output

      求使所有人获得均等糖果的最小代价。

    Sample Input

    4
    1
    2
    5
    4

    Sample Output

    4
    设$x[i]$表示第$i$堆从前面一堆拿来的,那么$a[i]+x[i]-x[i+1]=ave$,然后把$x[2,3,cdots,n]$全部用$x[1]$表示,可以发现$x[n]=x[1]+sum[n-1]-(n-1)*ave$,然后答案求的是$sumleft|x[i] ight|$的最小值,求出中位数就行了
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std; 
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1000000 + 10;
    int a[maxn];
    ll b[maxn], ave = 0, sum = 0, ans = 0;
    int main(){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", a + i);
            ave += a[i];
        }
        ave /= n;
        sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            b[i] = ave * (i - 1) - sum;
            sum += a[i];
        }
        sort(b + 1, b + n + 1);
        int mid = 1 + n >> 1;
        for(int i = 1; i < mid; i++) ans += b[mid] - b[i];
        for(int i = mid + 1; i <= n; i++) ans += b[i] - b[mid];
        printf("%lld
    ", ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ruoruoruo/p/7449895.html
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