Java中的float、double计算精度问题

java中的float、double计算存在精度问题，这不仅仅在java会出现，在其他语言中也会存在，其原因是出在IEEE 754标准上。

而java对此提供了一个用于浮点型计算的类——BigDecimal(java.math.BigDecimal)，通过将double替换成BigDecimal进行计算可以获得较为精确的计算结果。

BigDecimal的构造方法有许多，在此推荐使用BigDecimal(String val)的构造方法，通过String字符串进行构造。可能会有人直接使用BigDecimal(double val)去构造，但为什么推荐要使用String而不用double直接构造？原因如BigDecimal(double val)前的注释所说：

    Translates a {@code double} into a {@code BigDecimal} which is the exact decimal representation of the {@code double}'s binary floating-point value. The scale of the returned {@code BigDecimal} is the smallest value such that (10 scale val) is an integer.
    Notes: The results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that writing {@code new BigDecimal(0.1)} in Java creates a {@code BigDecimal} which is exactly equal to 0.1 (an unscaled value of 1, with a scale of 1), but it is actually equal to 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.This is because 0.1 cannot be represented exactly as a {@code double} (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to 0.1, appearances notwithstanding.
    The {@code String} constructor, on the other hand, is perfectly predictable: writing {@code new BigDecimal("0.1")} creates a {@code BigDecimal} which is exactly equal to 0.1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the {@linkplain #BigDecimal(String) String constructor} be used in preference to this one.
    When a {@code double} must be used as a source for a {@code BigDecimal}, note that this constructor provides an exact conversion; it does not give the same result as converting the {@code double} to a {@code String} using the {@link Double#toString(double)} method and then using the {@link #BigDecimal(String)} constructor. To get that result, use the {@code static} {@link #valueOf(double)} method.

balabala的一大段？挑出重点看，Notes(说明):The results of this constructor can be somewhat unpredictable(这个结果可能是不可预测的)。原因在后面一句话也说了，若用 0.1 new一个BigDecimal，则它实际上是等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，原因无需细看，跳过。

The {@code String} constructor, on the other hand, is perfectly predictable(通过字符串构造，是可以完全预测的)。到此注释说的差不多了。

而BigDecimal中一系列的add、subtract等方法对应着加减乘除就不必多说。

到这里就结束了吗？不，如果单纯的将double替换成BigDecimal，就会大幅降低程序的运行速度，因此需要进行一定的优化：非替换，而是改进。

依旧用double定义、储存数据，但计算时，使用BigDecimal进行计算(若需要精确的计算)，最后只需.doubleValue()即可得到较为精确的double类型的计算结果了。

由此可以编写一个用于浮点型计算的工具类，专职浮点型计算工作。

import java.math.BigDecimal;

/**
 * 浮点型较为精确计算工具类
 */
public class CalculateUtil {
    /**
     * 私有构造
     */
    private CalculateUtil(){}
    /**
     * 加法运算
     * @param num1 被加数
     * @param num2 加数
     * @return 两数之和
     */
    public static double add(double num1, double num2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(num1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(num2));
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }
    /**
     * 减法运算
     * @param num1 被减数
     * @param num2 减数
     * @return 两数之差
     */
    public static double sub(double num1, double num2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(num1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(num2));
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }
    /**
     * 乘法运算
     * @param num1 被乘数
     * @param num2 乘数
     * @return 两数之积
     */
    public static double mul(double num1, double num2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(num1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(num2));
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }
    /**
     * 除法运算（小数点后10位）
     * @param num1 被除数
     * @param num2 除数
     * @return 两数之商
     */
    public static double div(double num1, double num2){
        return div(num1, num2, 10);
    }
    
    /**
     * 除法运算
     * @param num1 被除数
     * @param num2 除数
     * @param scale 小数点后精度位数
     * @return 两数之商
     */
    public static double div(double num1, double num2, int scale){
        if(scale<0)
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");  
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(num1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(num2));
        return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }
    /**
     * 四舍五入
     * @param num 需要四舍五入的数
     * @param scale 小数点后精度位数
     * @return 四舍五入值
     */
    public static double round(double num, int scale){
        if(scale<0)
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");  
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(num));
        return b1.divide(new BigDecimal("1"), scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }

}