习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20分)

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

 

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
    int i, m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number
", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number
", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

 

输入样例1：

1 30

 

输出样例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 

输入样例2：

7 25

 

输出样例2：

No perfect number

/*思路：
结果包括：
1.一个也没有输出No；
2.只输出1；
3.输出一系列完数
其中产生第一种结果的情况包括：
（1）m==n&&m不是完数；
（2）m!=n&&区间中没有完数。
产生第二种结果的情况包括：
（1）m==n&&m==1;
（2）m!=n&&m==1&&(m,n]的区间中没有完数;
产生第三种结果的情况为：
m!=n&&[m,n]的区间中有完数，m可以是1.

由以上三种情况分析可以得到：
（1）m==n&&m==1直接输出sum值为1，并输出“1 = 1”；
（2）(m==n&&m==1)||(m==n&&m!=1)||(m!=n&&m==1)||(m!=n&&m!=1)
都依次遍历，有完数则直接输出（包括1），无完数则输出No；

因此对两个函数进行分工：
factorsum()函数用于计算sum值；
PrintFN()函数用于遍历输出：sum==0，说明无，输出No；sum!=0，依次输出。

其中在这里数字本身不能是它自己的因子，
所以对于一个数字m，对它进行遍历时，它的遍历范围为[1,m)，
那么m=1时此遍历无法进行，因此将m=1单独计算直接输出sum值。
*/

int factorsum(int number){
    //因子和sum
    int sum=0;
    //从1到number依次遍历，余数为0则是因子，加入sum中计算总和
    if(number==1){
        return 1;
    }
    else{
        for(int i=1;i<number;i++){
            if(number%i==0){
                sum+=i;
            }
        }
    }
    //最后输出sum
    return sum;
}

void PrintPN(int m,int n){
    int num=0;
    for(int j=m;j<=n;j++){
    //依次遍历符合factorsum()函数条件的数字,并计算数目
        if(factorsum(j)==j){
            //如果该值符合则首先输入该值，以及第一个因子1
            printf("%d = 1",j);
            //依次遍历符合整除条件的数字，输出因子
            for(int k=2;k<j;k++){
                if(j%k==0){
                    printf(" + %d",k);
                }  
            }
            //该值因子遍历完成，换行，计数加一
            printf("
");
            num++;
        }
    }
    if(num==0){
        printf("No perfect number
");
    }
}

/*

https://blog.csdn.net/dreampinguo/article/details/81092212

int factorsum(int number)
{
    int sum = 0;
    int i;
    if (number == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        for (i = 1; i < number; i++)
        {
            if (number % i == 0)
            {
                sum += i;
            }
        }
    }
    return sum;
}
 
void PrintPN(int m, int n)
{
    int i, j;
    int count = 0;
    for (i = m; i <= n; i++)
    {
        if ((factorsum(i) == i))
        {
            printf("%d = 1", i);
            for (j = 2; j <= i / 2; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    printf(" + %d", j);
                }
            } 
            printf("
");
            count++;
        }
    }
    if (count == 0)
    {
        printf("No perfect number
");
    }
}
*/