二叉搜索树的后序遍历序列

题目:输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：需要遍历树，二叉排序树的特点是 lchild.key < root.key < rchild.key

那么我们使用分治思想，先利用上面特点将左右子树分开，遇到第一个大于root.key的之后(右边)就是右子树，那么当我们在遍历右子树的时候如果遇到小于root.key的情况，那么就是错误的序列。

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>


// BST：Binary Search Tree，二叉搜索树
bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    if(sequence == NULL || length <= 0)
        return false;
        
    int root = sequence[length - 1];
    
    // 在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点
    int i = 0;
    for(; i < length - 1; ++i)
    {
        if(sequence[i] > root)
            break;
    }
    
    // 在二叉搜索树中右子树的结点大于根结点
    int j = i ;
    for(; j < length - 1; ++j)
    {
        if(sequence[j] < root)
            return false;
    }
    
    // 判断左子树是不是二叉搜索树
    bool left = true;
    if(i > 0)
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);
    
    // 判断右子树是不是二叉搜索树
    bool right = true;
    if(i < length - 1)
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i , length - i - 1) ;
        
    return (left && right);
}


int main()
{
    
//test1    
//            10
//         /      
//        6        14
//       /        /
//      4  8     12  16
    int data1[] = {4, 8, 6, 12, 16, 14, 10};
    int length1 = sizeof(data1) / sizeof(int);
    printf("test1:  ");
    if(VerifySquenceOfBST(data1, length1))
        printf("Yes
");
    else
        printf("No
");
    
//test2    
//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
    
    int data2[] = {5, 4, 3, 2, 1};
    int length2 = sizeof(data2)/sizeof(int);
    printf("test2:  ");
    if(VerifySquenceOfBST(data2, length2))
        printf("Yes
");
    else
        printf("No
");

//test3    
//           5
//          / 
//         4   7
//            /
//           6

    int data3[] = {4, 6, 7, 5};
    int length3 = sizeof(data3)/sizeof(int);
    printf("test3:  ");
    if(VerifySquenceOfBST(data3, length3))
        printf("Yes
");
    else
        printf("No
");
    
//test4
// NULL

    printf("test4:  ");
    if(VerifySquenceOfBST(NULL, 0))
        printf("Yes
");
    else
        printf("No
");
    
    return 0;
}