HDU

 题意： 平面里给出M个三角形, N个圆形, 图形之间两两不相交, 求一个把这些图形围起来周长最小的一个圈的周长~
分析：把三角形顶点分解成点, 对圆形求可能的切点：1.点和圆的两个切点, 2.圆和圆的外公切线切点。  
             然后对所有点求凸包, 处理周长的时候, 如果凸包上两个相邻点在同一个圆上, 则求相应的弧长~。此方法有个trick： 只有一个圆的时候需要特殊处理.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#define tree int o,int l,int r
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define lo o<<1
#define ro o<<1|1
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define UI unsigned int
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
int m,n,t;
struct Point
{
    double x,y;
    int id;
    Point(double x=0,double y=0,int id_=-1):x(x),y(y) {}
};
Point readpoint()
{
    double x,y;
    scanf("%lf%lf",&x,&y);
    return Point(x,y);
}
typedef Point Vector;//类似
int dcmp(double d)//返回符号
{
    if(fabs(d)<eps)return 0;
    return d<0?-1:1;
}
Vector operator+(Vector a,Vector b)
{
    return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y);
}
Vector operator-(Vector a,Vector b)
{
    return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
Vector operator*(Vector a,double p)
{
    return Vector(a.x*p,a.y*p);
}
Vector operator/(Vector a,double p)
{
    return Vector(a.x/p,a.y/p);
}
bool operator<(Vector a,Vector b)
{
    return dcmp(a.x-b.x)<0||(dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)<0);
}
bool operator==(Vector a,Vector b)//double类型不能直接比较!
{
    return (dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0);
}

double dot(Vector a,Vector b)//点积，可能是负数
{
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
double cross(Vector a,Vector b)//叉积，可能是负数
{
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
double operator * (Point a,Point b)//叉积，可能是负数,运算符重载！
{
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
double length(Vector a)
{
    return sqrt(dot(a,a));
}
double angle(Vector a,Vector b)//[0,pi]
{
    return acos(dot(a,b)/length(a)/length(b));
}


struct Circle
{
    Point c;
    double r;
    Circle() {}
    Circle(Point cc,double rr):c(cc),r(rr) {}
    Point point(double rad)
    {
        return Point(c.x+r*cos(rad),c.y+r*sin(rad));
    }
};
void readcircle(Circle &c)
{
    scanf("%lf%lf%lf",&c.c.x,&c.c.y,&c.r);
}
int pcl(Point p,Circle o,Vector* v)//点到圆的切线的切点，考虑不同情况
{
    Point u=p-o.c;
    double d=length(u);
    double a=atan2(u.y,u.x);
    if(d<o.r)return 0;//园内
    else if(dcmp(d-o.r)==0)//圆上
    {
        v[0]=o.point(a);
        return 1;
    }
    else
    {
        double ang=acos(o.r/d);
        v[0]=o.point(a+ang);
        v[1]=o.point(a-ang);
        return 2;
    }
}
int ccl(Circle c1,Circle c2,Point *a,Point *b)
{
    int cnt=0;
    if(dcmp(c1.r-c2.r)<0)//保证结果为正值
    {
        swap(c1,c2);
        swap(a,b);
    }

    Vector u=c2.c-c1.c;
    double d=length(u);
    double ang=atan2(u.y,u.x);
    //有外公切线
    double g=acos((c1.r-c2.r)/d);
    a[cnt]=c1.point(ang+g);
    b[cnt]=c2.point(ang+g);
    cnt++;
    a[cnt]=c1.point(ang-g);
    b[cnt]=c2.point(ang-g);
    cnt++;

    return cnt;
}
double arc(Point a,Point b,Circle c)//a,b逆时针穿过圆c外面的的圆弧长
{
    Point u=a-c.c,v=b-c.c;
    double ang=angle(u,v);
    if(cross(u,v)>eps)
        return ang*c.r;
    return (pi*2.0-ang)*c.r;
}

int tubao(Point p[],int n,Point *ch,int &w)//（凸包）p中不能有重复的点，p会变，可以共线时“<=”改为“<”
{
    int m=0;
    sort(p,p+n);//必须排序
    n=unique(p,p+n)-p;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        while(m>1&&dcmp(cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2]))<=0)//注意：可以共线时“<=”改为“<”
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    w=m-1;//中间的位置
    for(int i=n-2; i>=0; i--)
    {
        while(m>k&&dcmp(cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2]))<=0)//注意：可以共线时“<=”改为“<”
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1)
        m--;//特殊情况
    return m;
}

#define N 400000
Point p[N];
Point ch[N];
Circle c[N];
Point a[10],b[10];
Point q[N];
void write(Point p)
{
    printf("(%lf,%lf)",p.x,p.y);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            readcircle(c[i]);
        for(int i=0; i<m*3; i++)
        {
            p[i]=readpoint();
            p[i].id=-i*3-1;
        }
        if(n==1&&!m)//没有交点,WA
        {
            printf("%.9lf
",pi*2*c[0].r);;
            continue;
        }
        swap(n,m);
        n*=3;

        for(int i=n-1; i>=0; i--)
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                Point v[2];
                int num=pcl(p[i],c[j],v);
                for(int k=0; k<num; k++)
                {
                    p[n++]=v[k];
                    p[n-1].id=j;
                }
            }
        for(int j=0; j<m; j++)
            for(int i=j+1; i<m; i++)
            {
                int num=ccl(c[j],c[i],a,b);
                for(int k=0; k<num; k++)
                {
                    p[n++]=a[k];
                    p[n-1].id=j;
                    p[n++]=b[k];
                    p[n-1].id=i;
                }
            }
        int nn;
        n=tubao(p,n,ch,nn);
        memcpy(p,ch,sizeof(ch));

        double len=0.0;
        p[n]=p[0];
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(p[i].id==p[i+1].id)
            {
                len+=arc(p[i],p[i+1],c[p[i].id]);
            }
            else
            {
                len+=length(p[i]-p[i+1]);
            }
        }
        printf("%.9lf
",len);
    }
    return 0;
}