第十章、大型数据集的学习
1.很多时候数据是越大越好，所以处理大量数据的时候就会很费时，
但是在确定数据的时候，一定要先想一下，如果只使用部分数据（不是很大），就能替代整体数据，那么还是选择部分数据。
或者这是一个欠拟合的问题，而需要先修改。
2.随机梯度下降stochastic gradient descent ：可以通用在使用梯度下降法的算法中。
原来的梯度下降称为Batch gradient descen批处理梯度下降，下图左部
新的算法如右部所示，它的每一步都是只考虑当前的一个数据，theta是在不断的变化，原来的是总数除以m，现在一个个的算，不除以m，相对变化比较快。
但是它的最终结果会停在最值周围，可能永远到不了最值（就是因为它每步只考虑尽可能使当前数据的代价cost最小）。
因为它变化比较快，所以一般只要重复1-10次就能达到好的效果。
计算步骤：
- 使所有数据随机排列（因为在这种方法中，不同的数据排列会得到不同的结果，可能很好，可能很差）
- 梯度下降
3.迷你批处理梯度下降Mini-Batch Gradient Descent
优点：相比批处理梯度下降更快；使用好的向量化（并行处理）比随机梯度下降（一次只处理一个，没有并行性）效果好。（有并行处理能力时最好用）
缺点：多了一个参数b需要选择。（一般经常使用10，b一般在[2,100]之间）
4.检验随机梯度下降是否收敛
在批处理梯度下降中，我们使用的是每步plot那个代价值J，看是否下降；
随机梯度下降以为每步只处理一个数据，所以使用每1000步输出一个平均值的方式查看。
可能的图像及解释：
- 正常情况（红色表示使用小的alpha）
- 正常情况（红色表示每5000步plot一次，蓝色表示每1000步plot一次）
- 讨论（红色表示每5000步plot一次，蓝色表示每1000步plot一次，粉色的表示算法有问题）
- 异常情况（可能alpha太大造成）
5.随机梯度下降alpha的选择：使用4中的方法选择一个alpha常数。
一种优化的方法是：
优点：在最后会更加靠近最值，因为最后幅度变小了；
缺点：需要确定两个常数的值（解决了一个，出来两个orz）
一般情况下是直接使用不变的alpha，因为也是很接近的，可能优化不了多少。
6.在线学习Online Learning
随机梯度下降算法是每一步只处理一个数据。类似这个思想，对于一个在线的网站，不断地有数据进入，那么可以每产生一个数据，就使用这个数据进行学习，用这个数据来更新参数theta，这个数据使用一次后，就不再使用：
优点：如果用户的习惯变了，那么这个算法同样会慢慢的适应改变，慢慢的修改参数。
7.Map Reduce and Data Parallelism 映射分割和数据并行
原理：就是将可以合并的运算分到多个机器或CPU上分别计算不同部分，之后再进行合并，加快速度。（多台电脑的话，受网络延迟影响）。
如果有多核的话，某些线性代数函数库会自动使用并行技术，不需要Map Reduce。然而不是所有的函数都会使用并行。