zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 逆序数

    在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。
    也是就说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
     
    ————————————————————————————————————
     
    求解一个序列逆序数的方法
    1.暴力:直接枚举,时间复杂度为O(n*n)
    2.线段树:我们要先知道这个序列里面的元素的大小范围[a,b],那么我们用区间[a,b]建一个线段树,这个线段树的功能是统计一个区间内已经插入的元素的个数。看下面例题即可
    http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/22/2922874.html
    3.归并排序过程中找逆序对

    在合并的过程中是将两个相邻并且有序的序列合并成一个有序序列,如以下两个有序序列

    Seq13  4  5

    Seq22  6  8  9

    合并成一个有序序:

    Seq2  3  4  5  6  8  9

    对于序列seq1中的某个数a[i],序列seq2中的某个数a[j],如果a[i]<a[j],没有逆序数,如果a[i]>a[j],那么逆序数为seq1a[i]后边元素的个数(包括a[i]),即len1-i+1,

    这样累加每次递归过程的逆序数,在完成整个递归过程之后,最后的累加和就是逆序的总数

    例题

    http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/22/2922874.html

     
  • 相关阅读:
    Rancher 2.1平台搭建及使用
    回归博客园
    CGI与FastCGI
    [转]1小时内打造你自己的PHP MVC框架
    MySQL学习随笔--通过实例理解merge ,temptable算法的差异
    MySQL学习随笔--视图
    使用onenote写博客园的方法
    手动配置wamp环境(1)--apache安装与基本操作
    文档兼容性定义,使ie按指定的版本解析
    JavaScript线程
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/scau20110726/p/2923009.html
Copyright © 2011-2022 走看看