HDU 5634 （线段树）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5634

题意：给出 n 个数，有三种操作，把区间的 ai 变为 φ(ai)；把区间的 ai 变为 x；查询区间和。

题解：因为一个数由 ai 变为 φ(ai)在 log 次之后会变为 1 并且一直都为 1，考虑在没有第二种操作的情况下，只需要暴力修改记录区间最大值是否大于 1 即可。在加入第二个操作之后，可以发现对区间进行修改的话，一个区间内的数都是相同的，进行第一个操作可以对整个区间进行操作，故可以用线段树多记录一个区间内的数是否相同即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 3e5 + 10;
const int MAXM = 1e7 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;

bool check[MAXM];
int phi[MAXM], prime[MAXM / 10], tot;

void init(int N) {
    tot = 0;
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= N; i++) {
        if(!check[i]) {
            prime[tot++] = i;
            phi[i] = i - 1;
        }
        for(int j = 0; j < tot; j++) {
            if(i * prime[j] > N) break;
            check[i * prime[j]] = true;
            if(i % prime[j] == 0) {
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                break;
            } else phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
        }
    }
}

int a[MAXN],num[MAXN<<2];
ll sum[MAXN<<2];

void pushup(int rt) {
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    if(num[rt<<1] == num[rt<<1|1]) num[rt] = num[rt<<1];
    else num[rt] = 0;
//    num[rt] = (num[rt<<1] == num[rt<<1|1]) ? num[rt] : 0;
}

void build(int rt,int l,int r) {
    if(l == r) {
        sum[rt] = num[rt] = a[l];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid + 1,r);
    pushup(rt);
}

void pushdown(int rt,int l,int r) {
    if(num[rt]) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        num[rt<<1] = num[rt<<1|1] = num[rt];
        sum[rt<<1] = 1ll * num[rt<<1] * (mid - l + 1);
        sum[rt<<1|1] = 1ll * num[rt<<1|1] * (r - mid);
        num[rt] = 0;
    }
}

void update1(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(ql > qr) return ;
    if(num[rt] && l == ql && r == qr) {
        num[rt] = phi[num[rt]];
        sum[rt] = 1ll * num[rt] * (r - l + 1);
        return ;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(qr <= mid) update1(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    else if(ql > mid) update1(rt<<1|1,mid + 1,r,ql,qr);
    else {
        update1(rt<<1,l,mid,ql,mid);
        update1(rt<<1|1,mid + 1,r,mid + 1,qr);
    }
    pushup(rt);
}

void update2(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int val) {
    if(ql > qr) return ;
    if(l == ql && r == qr) {
        num[rt] = val;
        sum[rt] = 1ll * num[rt] * (r - l + 1);
        return ;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(qr <= mid) update2(rt<<1,l,mid,ql,qr,val);
    else if(ql > mid) update2(rt<<1|1,mid + 1,r,ql,qr,val);
    else {
        update2(rt<<1,l,mid,ql,mid,val);
        update2(rt<<1|1,mid + 1,r,mid + 1,qr,val);
    }
    pushup(rt);
}

ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(ql == l && qr == r) return sum[rt];
    pushdown(rt,l,r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(qr <= mid) return query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    else if(ql > mid) return query(rt<<1|1,mid + 1,r,ql,qr);
    else return query(rt<<1,l,mid,ql,mid) + query(rt<<1|1,mid + 1,r,mid + 1,qr);
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    init(1e7);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        build(1,1,n);
        while(m--) {
            int op,l,r,x;
            scanf("%d",&op);
            if(op == 1) {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                update1(1,1,n,l,r);
            } else if(op == 2) {
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
                update2(1,1,n,l,r,x);
            } else if(op == 3) {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%lld
",query(1,1,n,l,r));
            }
        }
    }
    return 0;
}