第 2 章 第 3 题 数组旋转问题 杂技算法实现

问题分析

　　输入：目标数组，旋转位数。

　　处理：将目标数组旋转指定的位数。

　　约束：无

解答思路

　　见P13页底部，一种类似杂技演员表演的移动元素的技巧。

　　PS：控制每次" 杂技 "的结束是实现这个算法的关键所在，也是回答本题的第二问，请参考下面代码的注释部分。

代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

// 数组旋转函数
void rotate(int *array, int n, int r);
// 最大公约数函数
int gcd( int a, int b);

int main(void)
{
    // 建立并初始化，输出测试数组。
    int array[10];
    int n=10;
    for (int i=0; i<10; i++) {
        array[i] = i+1;
    }
    cout << "目标数组:" << endl;
    for (int i=0; i<10; i++) {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 获取旋转位数
    int r;
    cout << "旋转位数:";
    cin >> r;

    // 处理旋转位数
    if (r<0) {
        cout << "非法的旋转位数" << endl;
        return 0;
    }
    else
        r %= n;

    // 调用数组旋转函数
    rotate(array, n, r);

    // 打印旋转结果
    cout << endl << "旋转后的数组:" << endl;
    for (int i=0; i<10; i++) {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}
    
void rotate(int *array, int n, int r) {
    // 数组长度 n 和旋转位数 r 的最大公约数就是需要置换的轮次数
    // 或者理解为表演杂技的" 次数 "
    int d = gcd(r, n);

    for (int i=0; i<d; i++) {
        // t 暂存旋转操作的首元素
        int t = array[i];

        // 每个轮次的操作
        int j = i;
        while ( (j+r)%n != i ) {
            array[j] = array[(j+r)%n];
            j = (j+r)%n;
        }

        // 将 t 中暂存元素放回数组
        array[j] = t;
    }
}

int gcd( int a, int b ){
    return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

运行测试

　　

小结

　　这个算法很不错，不需要特别的空间，消耗的时间也不多。

　　但需要记住 n 和 r 的最大公约数的求法。