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  • USACO Section 3.2 Stringsobits

    USACO Section 3.2 Stringsobits

    题目背景

    考虑排好序的N(N<=31)位二进制数。

    题目描述

    他们是排列好的,而且包含所有长度为N且这个二进制数中1的位数的个数小于等于L(L<=N)的数。

    你的任务是输出第i(1<=i<=长度为N的二进制数的个数)小的(注:题目这里表述不清,实际是,从最小的往大的数,数到第i个符合条件的,这个意思),长度为N,且1的位数的个数小于等于L的那个二进制数。

    (例:100101中,N=6,含有位数为1的个数为3)。

    Input

    共一行,用空格分开的三个整数N,L,i。

    Output

    共一行,输出满足条件的第i小的二进制数。

    Sample Input:

    5 3 19
    

    Sample Output:

    10011
    

    Solution

    dp处理出:右往左前,前i位填j个1的方案数,然后从高位枚举枚举填0还是1。

    Code

    //Writer:jr HSZ;%%%WJMZBMR
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <cstdlib>
    #include <set>
    #define LL long long
    #define f(i,a,b) for(register LL i=a;i<=b;i++)
    const int inf=0x3fffffff;
    using namespace std;
    LL n,l,I;
    LL f[32][32];//右往左前,前i位填j个1
    int main() {
    	scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&I);
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		f[i][0]=1;
    	for(int i=0; i<=l; i++)
    		f[0][i]=1;
    	for(int i=1; i<=n; i++) {
    		for(int j=1; j<=l; j++) {
    			if(j<=i)
    				f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
    			else f[i][j]=f[i][i];
    		}
    	}
    	for(int i=n; i>=1; i--) {
    		if(I&&f[i-1][l]<I) {
    			putchar('1');
    			I-=f[i-1][l];
    			l--;
    		} else putchar('0');
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sdfzhsz/p/9132610.html
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