ZJOI2008 骑士

ZJOI2008 骑士

Description

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　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

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　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

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　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

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3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

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30

HINT

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N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

Solution

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本题其实和没有上司的舞会差不多，但是有一点不同就是它有个环。我们就强行破环，把每个子树的加起来。（远航之曲dalao讲得很好...）

Code

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//Writer : Hsz %WJMZBMR%tourist%hzwer
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int ecnt=-1,n,head[1000005],x1,x2;
LL val[1000005];
bool vis[1000005];
struct Edge {
    int nxt, to;
} e[1000005<<1];
void add(int bg,int ed) {
    e[++ecnt].nxt=head[bg];
    e[ecnt].to=ed;
    head[bg]=ecnt;
}
LL f[1000005][2],E;
void dfs(int now,int pre) {
    f[now][1]=val[now];
    f[now][0]=0;
    for(int i=head[now]; ~i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(i==E||(i^1)==E) continue;
        if((i^1)==pre) continue;
        dfs(v,i);
        f[now][1]+=f[v][0];
        f[now][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    }
}
void circle(int x,int pre) {
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x]; ~i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if((i^1)==pre) continue;
        if(vis[e[i].to]) {
            x1=x,x2=e[i].to,E=i;
            continue;
        }
        circle(e[i].to,i);
    }
}
int main() {
    memset(head,-1,sizeof head);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int u;
        scanf("%d%d",&val[i],&u);
        add(i,u);
        add(u,i);
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i])continue;
        circle(i,-2);
        dfs(x1,-1);
        LL tp=f[x1][0];//为什么是0，因为如果两个不取0的话，那么就会有漏的情况（实测）
        dfs(x2,-1);
        tp=max(tp,f[x2][0]);
        ans+=tp;
        
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}