BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队

题面

解题思路

通过大眼观察法+打表看出了答案其实是n-1范围内欧拉函数的前缀和。后来想了一下，因为能不能看到跟一次函数的斜率有关，而如果要能看见肯定是y与x互质，所以相当于欧拉函数前缀和。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long

using namespace std;
const int MAXN = 40005;

int n,tot;
int prime[MAXN],phi[MAXN];
bool vis[MAXN];
LL ans=1;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n==1) {cout<<0<<endl;return 0;}
    phi[1]=1;
    for(register int i=2;i<n;i++){
        if(!vis[i]) {vis[i]=1;prime[++tot]=i;phi[i]=i-1;}
        for(register int j=1;j<=tot && prime[j]*i<=n;j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j])
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            else {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
//      cout<<i<<" "<<phi[i]<<endl;
        ans+=phi[i];
//      cout<<ans<<endl;
    }
    printf("%lld",ans*2+1);
    return 0;
}