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  • 洛谷 1247 取火柴游戏

    题目描述

    输入k及k个整数n1,n2,…,nk,表示有k堆火柴棒,第i堆火柴棒的根数为ni;接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取。

    谁取走最后一根火柴为胜利者。

    例如:k=2,n1=n2=2,A代表你,P代表计算机,若决定A先取:

    A:(2,2)→(1,2) {从一堆中取一根}

    P:(1,2)→(1,1) {从另一堆中取一根}

    A:(1,1)→(1,0)

    P:(1,0)→ (0,0) {P胜利}

    如果决定A后取:

    P:(2,2)→(2,0)

    A:(2,0)→ 0,0) {A胜利}

    又如k=3,n1=1,n2=2,n3=3,A决定后取:

    P:(1,2,3)→(0,2,3)

    A:(0,2,3)→(0,2,2)

    A已将游戏归结为(2,2)的情况,不管P如何取A都必胜。

    编一个程序,在给出初始状态之后,判断是先取必胜还是先取必败,如果是先取必胜,请输出第一次该如何取。如果是先取必败,则输出“lose”。

    输入输出格式

    输入格式:
    第一行,一个正整数k

    第二行,k个整数n1,n2,…,nk

    输出格式:
    如果是先取必胜,请在第一行输出两个整数a,b,表示第一次从第b堆取出a个。第二行为第一次取火柴后的状态。如果有多种答案,则输出< b,a>字典序最小的答案(即b最小的前提下a最小)。

    如果是先取必败,则输出 “lose”。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3
    3 6 9
    输出样例#1:
    4 3
    3 6 5
    输入样例#2:
    4
    15 22 19 10
    输出样例#2:
    lose
    说明

    k<=500000

    ni<=1e9

    时限2s

    题解

    nim的游戏输出方案,只需要判断每个ai^k是否小于ai即可更新答案,nim游戏证明在上一篇博客里
    

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 500005;
    
    int k,a[MAXN];
    int ans;
    
    int main(){
        scanf("%d",&k);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            ans^=a[i];
        }
        if(ans==0){
            cout<<"lose"<<endl;
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<=k;i++){
            if((a[i]^ans)>=a[i]) continue;
            printf("%d %d
    ",a[i]-(a[i]^ans),i);
            a[i]^=ans;
            break;
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sdfzsyq/p/9677055.html
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