拉普拉斯平滑是一个二阶微分的过程,简单地用图形解释为
其实,要把其应用到实际中,其实就是求出的不同位置的S值的权重因子不同的问题;这样,我们来推:
(S(i,j)-S(i-1,j)-(S(i+1,j)-S(i,j)))/L是横着的二阶微分形式;
(S(i,j+1)-S(i,j)-(S(i,j+1)-S(i,j)))/w是竖着的二阶微分形式;
使S(i,j)=S0;S(i-1,j)=S1;S(i+1,j)=S3;S(i,j-1)=S2;S(i,j+1)=S4;
得到2*(L+W)/W*L*S0-1/W*S1-1/W*S4-1/L*S2-1/W*S3
因此就可以推导出它们之间的权重关系;
时间维度上:
S0为S1前一秒 ,S2为S1后一秒;
则S1-S0-(S2-S1)/(L/rupture_velcoity)和S1-S0-(S2-S1)/(W/rupture_velcoity)可以得到dip方向和strike方向。也可以得到S0与S1和S2之间的相对权重关系式。
当然,这是空间中心点旁边都有点,而时间维度也是三点连续的情况,二阶微分是可以满足的,但如果在边界呢,权重因子还不变吗?