20161022 NOIP模拟赛 解题报告

 好元素

【问题描述】

小A一直认为，如果在一个由N个整数组成的数列{An}中，存在以下情况：

Am+An+Ap = Ai (1 <= m, n, p < i <= N ,  m,n,p可以相同)，那么Ai就是一个好元素。

现在小A有一个数列，请你计算数列中好元素的数目。

【输入格式】

第一行只有一个正整数N，意义如上。

第二行包含N个整数，表示数列{An}。

【输出格式】

输出一个整数，表示这个数列中好元素的个数。

【输入样例】

Sample1	2 1 3
Sample2	6 1 2 3 5 7 10
Sample3	3 -1 2 0

【输出样例】

Sample1	1
Sample2	4
Sample3	1

【数据范围】

对于10%的数据1<=N<=10

对于40%的数据1<=N<=500 -10^5<=Ai<=10^5

对于70%的数据1<=N<=5000 -10^6<=Ai<=10^6

对于100%的数据1<=N<=5000 -10^9<=Ai<=10^9

————————————分割线————————————

10% n^4 随便做。

40% n^3 用布尔数组保存存在的元素，用三层枚举a[i],a[j],a[k]，如果a[i]+a[j]+a[k]存在，那么答案加1。注意枚举顺序和判重。

70% n^2 预处理两个数的和，再枚举，因为每一个元素值比较小，开一个数组来存储是否存在。(其实n^3的方法加上剪枝也可以过)

100% n^2 因为元素的值比较大，在70%的思想上用哈希进行判断即可。

拉链法Hash即可。

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "iostream"
#include "fstream"
#include "stack"
#include "set"
#include "queue"
#include "deque"
#include "ctime"
#include "cstdlib"
#include "sstream"
#include "cctype"
#include "cmath"

using namespace std ;
const int MOD = 10000007 ;
const int maxN = 5e3 + 1e2 ; 
const int _max_ = 5e7 + 1e2 ; 
typedef long long QAQ ;

int cnt ;
int Next[ MOD << 1 ] , Head[ MOD << 1 ] , End[ MOD << 1 ] ;
int A[ maxN ] ;

inline int INPUT ( ) {
        int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ;
        while ( ch < '0' || '9' < ch ) { if ( ch == '-' ) f = -1 ; ch = getchar ( ) ; }
        while ( '0' <= ch && ch <= '9' ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch - '0' ; ch = getchar ( ) ; }
        return x * f ; 
}

inline int Hash_Function ( int x ) {return ( ( x % MOD ) + MOD ) % MOD ; }//散列函数 

inline bool Find ( const int tmp ) {
        int pos = Hash_Function ( tmp ) ;
        int y ; 
        for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) {//查找 
                if ( y == tmp ) return true ;
        }
        return false ; 
}

inline void Hash_Link ( const int tmp , const int pos ) {//用链表拉链 
        Next[ ++cnt ] = Head[ pos ] ; 
        Head[ pos ] = cnt ;
        End[ cnt ] = tmp ; 
}

inline void Hash_Add ( const int tmp ) {
        int pos = Hash_Function ( tmp ) ;
        int y ;
        for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) {
                if ( y == tmp ) return ; //判重 
        }
        Hash_Link ( tmp , pos ) ;   
}

int main ( ) {
        freopen ( "good.in" , "r" , stdin ) ;
        freopen ( "good.out" , "w" , stdout ) ;
        int N = INPUT ( ) ;
        QAQ Ans = 0 ; 
        for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
                A[ i ] = INPUT ( ) ;
                for ( int j=1 ; j<i ; ++j ) if ( Find ( A[ i ] - A[ j ] ) ) { ++Ans ; goto Loop ; }
                Loop : 
                for ( int j=1 ; j<=i ; ++j ) Hash_Add ( A[ i ] + A[ j ] ) ;
        }
        //cout << endl ;  
        cout << Ans << endl ; 
        return 0 ; 
}

2016-10-24 15:04:28