matlab插值小记

先看interpolation的介绍，了解两种数据类型，如何生成grid，meshgrid的原理（我的理解）。

matlab的插值针对两种数据：grid and scattered data。明显grid数据计算简单。

One other interesting characteristic is that the interpolating function passes through the data points. This is an important distinction between interpolation and curve/surface fitting. In fitting, the function does not necessarily pass through the sample data points.

插值和拟合的区别：插值经过所有数据点，拟合则不能保证。

参考

gallery，The gallery holds over fifty different test matrix functions useful for testing algorithms and other purposes.

两种方式生成grid：meshgrid ， ndgrid ，注意它们的区别。

为什么插值要求grid数据？目的是加速，grid是间隔是均匀的，所以查找的时候很快，不用搜索，直接用除尘就能把区间找到，找到区间后再用二分法找到需要插值点两边的格网点。所以很快。

grid数据插值的两大类函数：

• interp
• griddedInterpolant（高效）

可是大多数时候我们的数据不是那么规整，不规整的数据要构建三角网，插值函数也有两类：

• The functions griddata and griddatan
• The scatteredInterpolant class（高效）

第二种方法的三角网只在第一次使用时构建，所以高效。

griddata的原理是先用meshgrid生成一个风格区域，再用griddata计算这个网格区域的值（我：再用这个网格数据进行插值就会很高效）。