poj3686The Windy's （KM）

http://poj.org/problem?id=3686

拆点很巧妙 将每个M个点拆成m*n个点 分别表示第i个玩具在第j个机器上倒数第K个处理 

假设这k个玩具真正用在加工的时间分为a1,a2,a3...ak, 那么每个玩具实际的时间是加工的时间+等待时间，分别为

a1, a1+a2, a1+a2+a3.......a1+a2+...ak   

求和之后变为 a1 *k + a2 * (k - 1) + a3 * (k - 2).... + ak

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#define INF 0xfffffff
#define N 55
#define M 2555
using namespace std;
int w[N][M],n,m,p,lx[N],d,ly[M],link[M],x[N],y[M];
bool match(int u)
{
    x[u] = 1;
    for(int i = 1; i <= p ; i++)
    {
        if(y[i]) continue;
        int o = lx[u]+ly[i]-w[u][i];
        if(o==0)
        {
            y[i] = 1;
            if(!link[i]||match(link[i]))
            {
                link[i] = u;
                return true;
            }
        }
        else if(o<d) d = o;
    }
    return false;
}
void km()
{
    int i,j;
    for(i = 1 ;i <= n ;i++)
    lx[i] = -INF;
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(i = 1; i <= n ;i++)
        for(j = 1; j <= p ;j++)
        lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);
    for(i = 1; i <= n ;i++)
    {
        for(;;)
        {
            d = INF;
            memset(x,0,sizeof(x));
            memset(y,0,sizeof(y));
            if(match(i)) break;
            for(j =1 ;j <= n ;j++) if(x[j]){lx[j]-=d;}
            for(j =1 ;j <= p ;j++) if(y[j]){ly[j]+=d;}
        }
    }
}
int main()
{
    int cas,i,j,k,a;
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i = 1 ;i <= n ;i++)
            for(j = 1 ;j <= m ; j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                for(k = 1 ; k <= n ;k++)
                w[i][(j-1)*n+k] = -1*k*a;
            }
        p = n*m;
        double s=0;
        km();

        for(i = 1 ;i <= p ; i++)
        if(link[i])
        {
           s-=w[link[i]][i];
        }
        printf("%.6f
",1.0*s/n);
    }
    return 0;
}