题目描述
太郎有N只兔子,现在为了方便识别它们,太郎要给他们编号。兔子们向太郎表达了它们对号码的喜好,每个兔子i想要一个整数,介于1和Maxnumber[i]之间(包括1和Maxnumber[i])。当然,每个兔子的编号是不同的。现在太郎想知道一共有多少种编号的方法。
你只用输出答案mod 1000000007即可。如果这是不可能的,就输出0.
输入格式
第一行是一个整数N。(1≤N≤50)
第二行N个整数Maxnumber[i]。(1≤Maxnumber[i]≤1000)
输出格式
一个整数
输入输出样例
输入 #1
2 5 8
输出 #1
35
题目大意:
每只兔子都可以在1~Maxnumber[i]之间选一个号码,每个兔子选的号码各不相同,求出一共有多少种编号的方法。
思路分析:
第一只兔子肯定有Maxnumber[1]种选择,由于第一只兔子选择了一种编号,所以第二只兔子有Maxnumber[2]-1种选择,那么第三只兔子就有Maxnumber[3]-2种选择,......,以此类推,第N只兔子有Maxnumber[N]-i+1种选择。假设一只兔子它的可选范围之间都被人选了怎么办?为了避便这种情况,我们只需要把每只兔子的最大编号从小到大排序。根据乘法原理,总方法数=第一只兔子可选方法数*第二只兔子可选方法数*第三只兔子可选方法数*......*第N只兔子可选方法数。
CODE:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; long long n; long long a[101000]; long long ans=1;//注意要使用long long,否则结果太大会爆 int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;i++){ ans=ans*(a[i]-i+1)%1000000007; } cout<<ans<<endl; return 0; }