〖編程·C++〗回溯算法：子集树 符号三角形问题

 问题描述：给出一个数，表示符号三角形第一行的符号的个数，如果第一个和第二个符号相同则下一行的第一个符号为‘+’号，否则为‘-’号，例如下方三角形：

若三角形中的加号和减号数目相等，则输出这个三角形，并且输出加减号相等的三角形的总数目。

样例：

input.txt

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output.txt

 源程序代码：

#include <fstream>
using namespace std;

ifstream fin("f:\\fuhaosanjiaoxing\\input.txt");
ofstream fout("f:\\fuhaosanjiaoxing\\output.txt");
int n,plus,sum;

int **p;


void output(int **m)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int q=0;q<i;q++)
                fout<<' ';
        for(j=1;j<=n-i+1;j++)
            fout<<(p[i][j]==1?'+':'-')<<' ';

        fout<<endl;
    }
    fout<<endl;


}

int backtrack(int t)
{
    int i,j;
    if(t>n) { sum++; output(p); return 1;}

    else
        for(i=0;i<=1;i++)
        {
            p[1][t] = i;
            plus+=i;
            if(t>=2)
            {
                for(j=2;j<=t;j++)
                {
                    p[j][t-j+1] = p[j-1][t-j+2]==p[j-1][t-j+1]?1:0;
                    plus+=p[j][t-j+1];
                }
            }

            if((plus > n*(n+1)/4) || (t*(t+1)/2-plus > n*(n+1)/4))
            {
                for(j=2;j<=t;j++)
                    plus -=p[j][t-j+1];
                plus-=i;
            }
            else
            {
                backtrack(t+1);
                
                for(j=2;j<=t;j++)
                    plus -=p[j][t-j+1];
                plus-=i;
            }
        }
        return 1;

}

int main()
{
    fin>>n;
    sum=0;
    plus=0;
    
    //如果输入的数所形成的三角形符号个数为奇数，没必要进行判断，直接输出0
    if((n*(n+1)/2)%2!=0)
    {
        fout<<sum;
        return 1;
    }
    
    if(n>15)
    {
        fout<<"输入数值过大，不予运行"<<endl;
        return 0;
    }



    p = new int*[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        p[i] = new int[n-i+2];

    backtrack(1);
    
    fout<<sum;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        delete p[i];
    delete p;

    return 1;

}